ES · Selectividad

Leyes de la química y estequiometría

Este tema establece las reglas cuantitativas que rigen toda reacción química: las leyes ponderales de Lavoisier, Proust y Dalton, la ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac y la hipótesis de Avogadro, que en conjunto fundan la teoría atómica y el concepto de mol. A partir de ellas se aprende a ajustar ecuaciones y a realizar cálculos estequiométricos —en masa, en moles y en volumen— incorporando el reactivo limitante, el rendimiento y la riqueza o pureza de los reactivos. Es uno de los bloques más rentables y transversales de la fase de acceso de la Selectividad/PAU de Física y Química, porque sus cálculos reaparecen en termoquímica, equilibrio, ácido-base y electroquímica, y porque conecta directamente con procesos industriales reales como la síntesis del amoniaco (Haber-Bosch).

5 secciones~30 min de lectura4 competenciasRevisado · 07/2026

T·0444 / 11

Perfil de examen

CE1 · Resolver problemas y situaciones relacionados con la química aplicando las leyes ponderales, la teoría atómica y los cálculos estequiométricos para comprender y explicar las transformaciones de la materia.Criterio 1.2 · Resolver problemas fisicoquímicos a partir de situaciones cotidianas e industriales (riqueza de una muestra, reactivo limitante, rendimiento) argumentando y justificando las soluciones obtenidas.Criterio 2.2 · Utilizar diferentes métodos —en masa, en moles o en volumen— cotejando los resultados para asegurar su coherencia y fiabilidad.Criterio 3.1 · Utilizar y relacionar sistemas de unidades (g, mol, L) con notación correcta, factores de conversión y equivalencias adecuadas.

Operadores:enunciaexplicaajustacalculadeterminajustificainterpretarelacionademuestrarazona

nivel básico

El enunciado y aplicación de las leyes ponderales, el ajuste de ecuaciones y los cálculos estequiométricos básicos (masa-masa y mol-mol) son exigibles como fundamento cuantitativo de las reacciones químicas.

nivel avanzado

Como materia de modalidad (Física y Química), se profundiza en los problemas integrados que combinan reactivo limitante, rendimiento y riqueza/pureza, en los cálculos con gases vía Avogadro y en su aplicación a procesos industriales significativos como Haber-Bosch o el proceso de contacto.

Profundidad

Texto

Contenido · 5 secciones

Leyes de la química y estequiometría

5 secciones20 puntos clave15 fórmulas20 errores típicos

Leyes ponderales y volumétricas de la química#

~6 min de lecturaBásicoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas) — leyes ponderales y volumétricas

Antes de poder «contar átomos» en una reacción, la química tuvo que descubrir que la materia se combina siguiendo leyes cuantitativas rígidas: las leyes ponderales (relativas a las masas) y la ley volumétrica de Gay-Lussac (relativa a los volúmenes de gases). Estas leyes son hechos experimentales del paso del siglo XVIII al XIX que la teoría atómica de Dalton vino a explicar, y son el cimiento lógico de toda la estequiometría. La Fig. 1 las ordena cronológicamente para que veas cómo cada una preparó la siguiente.

Cronología de las leyes ponderales y volumétricas

Fig. 1 ↓

La ley de conservación de la masa (Lavoisier, 1789) afirma que en una reacción química la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos: «en la naturaleza nada se crea ni se destruye, solo se transforma». Los átomos no aparecen ni desaparecen, solo se reorganizan; por eso una ecuación química debe estar ajustada. La ley de las proporciones definidas o constantes (Proust, 1799) establece que un compuesto puro contiene siempre los mismos elementos en la misma proporción de masas, independientemente de su origen o de cómo se haya obtenido: el agua siempre tiene un 11,2 % de hidrógeno y un 88,8 % de oxígeno en masa. La ley de las proporciones múltiples (Dalton, 1803) añade que, cuando dos elementos forman más de un compuesto, fijada la masa de uno de ellos, las masas del otro que se combinan guardan entre sí una relación de números enteros sencillos.

John Dalton formuló además su teoría atómica (1808), que explica de un golpe las tres leyes ponderales: la materia está formada por átomos indivisibles e indestructibles (de ahí la conservación de la masa), los átomos de un mismo elemento son idénticos en masa (de ahí las proporciones definidas) y los compuestos se forman por unión de átomos en relaciones numéricas sencillas (de ahí las proporciones múltiples). Esta es la primera teoría atómica con base cuantitativa de la química moderna.

En el terreno de los gases, Gay-Lussac (1808) descubrió la ley de los volúmenes de combinación: los volúmenes de los gases que reaccionan, medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, guardan entre sí (y con los volúmenes gaseosos producidos) una relación de números enteros sencillos. Esto chocaba aparentemente con la teoría de Dalton, hasta que Amedeo Avogadro (1811) lo resolvió con su hipótesis: volúmenes iguales de gases distintos, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de partículas (moléculas). La hipótesis de Avogadro, al distinguir átomo de molécula (los gases elementales como H₂, O₂ o N₂ son diatómicos), reconcilió ambas leyes y abrió el camino al concepto de mol que se desarrolla más adelante.

Vocabulario

→ Tarjetas

Ley ponderalLey cuantitativa que relaciona las masas de las sustancias que intervienen en una reacción o en un compuesto.
Conservación de la masaLey de Lavoisier: en un sistema cerrado, la masa de los reactivos iguala a la de los productos.
Proporciones definidasLey de Proust: un compuesto dado contiene siempre los mismos elementos en la misma proporción en masa.
Proporciones múltiplesLey de Dalton: cuando dos elementos forman varios compuestos, las masas de uno que se combinan con una masa fija del otro guardan una relación de números enteros sencillos.
Composición centesimalPorcentaje en masa de cada elemento dentro de un compuesto; es la forma habitual de comprobar la ley de Proust.
Hipótesis de AvogadroVolúmenes iguales de gases distintos, en las mismas condiciones de presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas.

Ley de conservación de la masa (Lavoisier)

m_{\text{reactivos}} = m_{\text{productos}}

La masa total no varía en una reacción química: los átomos solo se reorganizan.

Ley de las proporciones definidas (Proust)

\frac{m_{A}}{m_{B}} = \text{constante} \quad (\text{para un compuesto dado})

La razón entre las masas de los elementos de un compuesto puro es siempre la misma.

Ley de las proporciones múltiples (Dalton)

\frac{m_{B}^{(1)}}{m_{B}^{(2)}} = \frac{p}{q} \quad (p,q \in \mathbb{N},\ \text{sencillos})

Fijada la masa de A, las masas de B en dos compuestos distintos están en relación de enteros pequeños.

Ejemplo resuelto

Verificar la ley de las proporciones múltiples (Dalton) con dos óxidos de carbono

El carbono forma dos óxidos: el monóxido de carbono (CO) y el dióxido de carbono (CO₂). Comprueba que estos compuestos cumplen la ley de las proporciones múltiples de Dalton, tomando como referencia 12,0 g de carbono en cada caso. (Masas atómicas: C = 12,0; O = 16,0.)

Oxígeno combinado en CO
En el CO, por cada 12,0 g de carbono hay un átomo de oxígeno, es decir 16,0 g de oxígeno.
Oxígeno combinado en CO₂
En el CO₂, por cada 12,0 g de carbono hay dos átomos de oxígeno, es decir 32,0 g de oxígeno.
Relación de masas de oxígeno
Fijada la masa de carbono, las masas de oxígeno guardan una relación de números enteros sencillos.
$\dfrac{m_{O}(\text{CO}_2)}{m_{O}(\text{CO})} = \dfrac{32{,}0}{16{,}0} = \dfrac{2}{1}$

Resultado: Para una masa fija de carbono (12,0 g), las masas de oxígeno en CO₂ y CO están en relación 2:1, números enteros sencillos: se cumple la ley de las proporciones múltiples de Dalton.

Objetivo Selectividad

Se pide enunciar correctamente cada ley ponderal asociándola a su autor (Lavoisier, Proust, Dalton) y a su significado microscópico en términos de la teoría atómica.
Es frecuente un ejercicio numérico que verifica una ley: comprobar la conservación de la masa con datos de masas, calcular la composición centesimal para ilustrar Proust, o hallar la relación de números enteros entre dos óxidos para ilustrar Dalton.
Se pide distinguir con un ejemplo numérico la ley de Proust de la de Dalton: la primera compara la composición de un único compuesto, la segunda compara dos compuestos distintos formados por los mismos elementos.
Se pide explicar cómo la hipótesis de Avogadro (1811) resolvió la contradicción entre la ley volumétrica de Gay-Lussac y la teoría atómica de Dalton, al admitir que los gases elementales son moléculas diatómicas.

Errores frecuentes

Confundir la ley de Proust (un mismo compuesto, proporción fija) con la de Dalton (dos compuestos distintos de los mismos elementos, relación de enteros entre las masas que se combinan).
Olvidar que la ley de Gay-Lussac y la hipótesis de Avogadro exigen «las mismas condiciones de presión y temperatura»; comparar volúmenes de gases medidos en condiciones distintas carece de sentido.
Comprobar la conservación de la masa en un recipiente abierto: si la reacción desprende un gas, parte de la masa escapa de la balanza; la ley exige un sistema cerrado.
Aplicar la ley de las proporciones definidas a una mezcla: solo se cumple en los compuestos, mientras que en una mezcla las proporciones pueden variar de forma continua.

Repaso activo

Enuncia con tus palabras las tres leyes ponderales y la ley de los volúmenes de combinación, indicando su autor, y explica brevemente cómo la teoría atómica de Dalton justifica las tres primeras y cómo la hipótesis de Avogadro hace compatible la cuarta con la teoría atómica.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

La reacción química y el ajuste de ecuaciones#

~5 min de lecturaBásicoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas) — ajuste de ecuaciones químicas

Una reacción química es un proceso en el que unas sustancias (los reactivos) se transforman en otras distintas (los productos) por reorganización de sus átomos, rompiéndose y formándose enlaces. Se representa mediante una ecuación química, donde las fórmulas de los reactivos se escriben a la izquierda y las de los productos a la derecha, separadas por una flecha que indica el sentido de la transformación. La Fig. 2 descompone las partes de una ecuación química y el significado de cada símbolo.

Anatomía de una ecuación química ajustada

Fig. 2 ↓

Por la ley de conservación de la masa, una ecuación química debe estar ajustada (equilibrada): el número de átomos de cada elemento debe ser el mismo en reactivos y en productos. Esto se consigue colocando coeficientes estequiométricos delante de las fórmulas —nunca modificando los subíndices, que cambiarían la identidad de las sustancias—. Los coeficientes son números (enteros y lo más pequeños posibles) que multiplican a toda la fórmula que les sigue. Una fórmula sin coeficiente escrito lleva implícito el coeficiente 1.

El método más habitual a este nivel es el ajuste por tanteo (o inspección): se cuentan los átomos de cada elemento a ambos lados y se van ajustando los coeficientes elemento a elemento, dejando para el final el oxígeno y el hidrógeno, que suelen aparecer en varias sustancias. Conviene empezar por el elemento que aparezca en menos sustancias, ajustar los metales, después los no metales, y por último oxígeno e hidrógeno; al terminar se comprueba que todos los átomos cuadran. En combustiones es útil ajustar el carbono, luego el hidrógeno y finalmente el oxígeno.

El significado de los coeficientes es doble y es la clave de toda la estequiometría posterior: a nivel microscópico indican la proporción en número de moléculas (o de átomos/iones) que intervienen; a nivel macroscópico, esa misma proporción es la proporción en moles. Así, en la ecuación N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, los coeficientes 1, 3 y 2 significan que «1 molécula de N₂ reacciona con 3 de H₂ para dar 2 de NH₃» y, multiplicando por el número de Avogadro, «1 mol de N₂ reacciona con 3 mol de H₂ para dar 2 mol de NH₃». Conviene también añadir los estados de agregación —(s) sólido, (l) líquido, (g) gas, (aq) en disolución acuosa— que aportan información física aunque no afecten al ajuste.

Vocabulario

→ Tarjetas

ReactivoSustancia de partida de una reacción; se escribe a la izquierda de la flecha.
ProductoSustancia que se obtiene en una reacción; se escribe a la derecha de la flecha.
Coeficiente estequiométricoNúmero que precede a una fórmula en la ecuación ajustada; indica la proporción en moles y es lo único que puede modificarse al ajustar.
SubíndiceNúmero que acompaña a un símbolo dentro de una fórmula; define la sustancia y nunca se toca al ajustar.
Ecuación ajustadaEcuación en la que el número de átomos de cada elemento coincide en reactivos y productos, como exige la conservación de la masa.
Estado de agregaciónIndicación (s), (l), (g) o (aq) del estado en que se encuentra cada sustancia; (aq) significa disuelta en agua.

Forma general de una ecuación ajustada

a\,A + b\,B \longrightarrow c\,C + d\,D

Los coeficientes a, b, c, d hacen que el número de átomos de cada elemento sea igual en ambos miembros.

Síntesis del amoniaco (ajustada)

\ce{N2 + 3 H2 -> 2 NH3}

1 mol de nitrógeno reacciona con 3 mol de hidrógeno para dar 2 mol de amoniaco.

Combustión del butano

\ce{C4H10 + 13/2 O2 -> 4 CO2 + 5 H2O}

Ecuación ajustada; multiplicando por 2 se eliminan los coeficientes fraccionarios: 2 C4H10 + 13 O2 -> 8 CO2 + 10 H2O.

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Ejemplo resuelto

Ajustar la combustión completa del propano

Ajusta por tanteo la ecuación de la combustión completa del propano: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O, y escribe la proporción en moles que establecen los coeficientes.

Ajustar el carbono
El propano tiene 3 átomos de C, así que se necesitan 3 moléculas de CO₂.
Ajustar el hidrógeno
El propano tiene 8 átomos de H; como cada H₂O lleva 2 H, hacen falta 4 H₂O.
Ajustar el oxígeno
En los productos hay 3·2 + 4·1 = 10 átomos de O; como el O₂ aporta 2 por molécula, se necesitan 5 O₂.
Comprobación final
C: 3 = 3; H: 8 = 8; O: 10 = 6 + 4 = 10. Todos los átomos cuadran.
$\ce{C3H8 + 5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O}$

Resultado: Ecuación ajustada: C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. Proporción en moles 1:5:3:4 — 1 mol de propano reacciona con 5 mol de oxígeno para dar 3 mol de dióxido de carbono y 4 mol de agua.

Errores frecuentes

Ajustar cambiando los subíndices de las fórmulas (por ejemplo escribir O₃ en vez de O₂ para que cuadre el oxígeno): eso altera la sustancia. Solo se pueden tocar los coeficientes.
Olvidar que el coeficiente multiplica a toda la fórmula: en 2 H₂O hay 4 átomos de H y 2 de O, no 2 de H y 1 de O.
Intentar arreglar con el ajuste una fórmula mal escrita: escribir CO₃ donde debía ir CO₂ produce una ecuación que cuadra y que, sin embargo, describe otra reacción.
Presentar coeficientes con divisor común: 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O está numéricamente ajustada, pero la forma pedida es siempre la simplificada, 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O.

Repaso activo

Ajusta por tanteo las siguientes ecuaciones e indica en cada una la proporción en moles que establecen los coeficientes: (a) la combustión completa del butano, C₄H₁₀ + O₂ → CO₂ + H₂O; (b) la descomposición del clorato de potasio, KClO₃ → KCl + O₂.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Cálculos estequiométricos: masa, moles y volumen#

~6 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas) — cálculos estequiométricos

El cálculo estequiométrico responde a la pregunta central de la química cuantitativa: «¿cuánta cantidad de un producto obtengo, o de un reactivo necesito, partiendo de una cantidad dada?». La estrategia es siempre la misma y conviene interiorizarla como un circuito de tres pasos: convertir el dato a moles, usar la proporción de coeficientes de la ecuación ajustada para pasar a moles de la sustancia buscada, y convertir esos moles a la unidad pedida (masa, volumen o número de partículas). La Fig. 3 representa este recorrido «dato → moles → relación estequiométrica → resultado», auténtico mapa de carreteras de todo el tema.

El circuito del cálculo estequiométrico

Fig. 3 ↓

El puente entre el mundo macroscópico (gramos, litros) y el microscópico (número de partículas) es el mol y la masa molar M. La masa molar de una sustancia, en g/mol, es numéricamente igual a su masa molecular (suma de las masas atómicas de la fórmula). Las conversiones clave son: de masa a moles, n = m/M; de moles a número de partículas, N = n·N_A, con N_A = 6,022·10²³ partículas/mol; y, para gases, de moles a volumen mediante la ecuación de los gases ideales o el volumen molar. La proporción de coeficientes de la ecuación ajustada es el factor que relaciona los moles de unas sustancias con los de otras (relación estequiométrica).

Para los gases, la hipótesis de Avogadro permite un atajo muy útil: en las mismas condiciones de presión y temperatura, la relación de volúmenes coincide con la relación de moles (y, por tanto, con la de coeficientes). En condiciones normales (c.n.: 0 °C = 273,15 K y 1 atm) un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 L (volumen molar); fuera de esas condiciones se usa la ecuación PV = nRT con R = 0,082 atm·L/(mol·K). Esto permite resolver relaciones volumen-volumen entre gases directamente con los coeficientes, sin pasar por la masa.

El método más seguro y recomendable es el de los factores de conversión (análisis dimensional): se encadenan fracciones que cancelan unidades hasta llegar a la pedida, lo que reduce los errores y deja patente el razonamiento. Es imprescindible trabajar siempre con la ecuación ajustada —los coeficientes son el corazón del cálculo— y arrastrar las unidades en todo momento, comprobando que el resultado final tiene unidades coherentes. Un buen hábito de autocomprobación es estimar el orden de magnitud: si la ecuación produce 2 mol de producto por mol de reactivo, el resultado en moles debe rondar el doble.

Vocabulario

→ Tarjetas

MolCantidad de sustancia que contiene 6,022·10²³ entidades elementales; es la unidad que hace comparables masas y volúmenes.
Masa molarMasa de un mol de sustancia, en g/mol; numéricamente igual a la masa molecular expresada en unidades de masa atómica.
Volumen molarVolumen que ocupa un mol de gas ideal; vale 22,4 L/mol únicamente en condiciones normales (0 °C y 1 atm).
Factor de conversiónFracción cuyo valor es la unidad y que permite cambiar de magnitud cancelando unidades; es el método más seguro de cálculo.
Condiciones normalesEstado de referencia de 0 °C (273,15 K) y 1 atm de presión, al que se refiere el volumen molar de 22,4 L/mol.
Número de AvogadroConstante N_A = 6,022·10²³ mol⁻¹, el puente entre el número de partículas y la cantidad de sustancia.

Cantidad de sustancia (moles)

n = \frac{m}{M}

Relaciona la masa m (g) de una sustancia con sus moles n a través de la masa molar M (g/mol).

Número de partículas

N = n \cdot N_{A}, \qquad N_{A} = 6{,}022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}

El número de partículas se obtiene multiplicando los moles por el número de Avogadro.

Ecuación de los gases ideales

PV = nRT, \qquad R = 0{,}082\ \frac{\text{atm}\cdot\text{L}}{\text{mol}\cdot\text{K}}

Relaciona presión, volumen, moles y temperatura (en kelvin) de un gas; en c.n. (0 °C, 1 atm) 1 mol ocupa 22,4 L.

Ejemplo resuelto

Relación masa-volumen en la descomposición del carbonato

Calcula la masa de óxido de calcio y el volumen de dióxido de carbono, medido en condiciones normales, que se obtienen al descomponer completamente 250 g de carbonato de calcio según CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g). (M: CaCO₃ = 100,1; CaO = 56,1 g/mol; V molar c.n. = 22,4 L/mol.)

Moles de CaCO₃
Se convierte el dato en masa a moles mediante la masa molar del carbonato.
$n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{250}{100{,}1} \approx 2{,}50\ \text{mol}$
Relación estequiométrica
La ecuación es 1:1:1, así que se forman los mismos moles de CaO y de CO₂ que de CaCO₃.
Masa de CaO
Se convierten los moles de óxido de calcio a masa multiplicando por su masa molar.
$m(\text{CaO}) = n\,M = 2{,}50\cdot 56{,}1 \approx 140{,}3\ \text{g}$
Volumen de CO₂ en c.n.
Al ser gas en condiciones normales, cada mol ocupa 22,4 L.
$V(\text{CO}_2) = n\cdot 22{,}4 = 2{,}50\cdot 22{,}4 = 56{,}0\ \text{L}$

Resultado: Se obtienen aproximadamente 140,3 g de óxido de calcio y 56,0 L de dióxido de carbono en condiciones normales.

Objetivo Selectividad

Se evalúan los tres tipos de relación estequiométrica: masa-masa, mol-mol y volumen-volumen (gases), exigiendo el uso de la ecuación ajustada y de factores de conversión con unidades correctas.
Se valora la coherencia de unidades y la justificación del cálculo: pasar de gramos a moles con la masa molar, aplicar la proporción de coeficientes y, en gases, usar correctamente el volumen molar (22,4 L/mol en c.n.) o la ecuación PV = nRT.
Se pide resolver un problema masa-masa completo detallando las tres etapas —dato a moles, proporción de coeficientes, moles a la magnitud pedida— con las unidades escritas dentro de cada factor de conversión.
Se pide decidir cuándo es lícito usar el volumen molar de 22,4 L/mol y cuándo hay que recurrir a PV = nRT, expresando siempre la temperatura en kelvin.

Errores frecuentes

Aplicar la proporción de los coeficientes directamente a las masas o a los gramos: la relación estequiométrica es entre MOLES (o volúmenes de gas), nunca entre masas; hay que pasar primero a moles.
Usar el volumen molar 22,4 L/mol fuera de las condiciones normales: solo vale a 0 °C y 1 atm; en otras condiciones debe emplearse PV = nRT (cuidando que T esté en kelvin).
Redondear la masa molar a números enteros al principio del problema: conviene arrastrar al menos dos decimales y redondear solo en el resultado final.
Tratar masa molar y masa molecular como la misma magnitud: el valor numérico coincide, pero una se expresa en g/mol y la otra en unidades de masa atómica, y mezclarlas rompe el análisis dimensional.

Repaso activo

El carbonato de calcio se descompone al calentarse según CaCO₃(s) → CaO(s) + CO₂(g). Calcula la masa de óxido de calcio (CaO) y el volumen de dióxido de carbono medido en condiciones normales que se obtienen al descomponer completamente 250 g de carbonato de calcio. (M: CaCO₃ = 100,1; CaO = 56,1 g/mol; V molar en c.n. = 22,4 L/mol.)

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Reactivo limitante, rendimiento y riqueza/pureza#

~7 min de lecturaProfundizaciónBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas) — reactivo limitante, rendimiento y riqueza/pureza de los reactivos

Orden de un problema integrado de estequiometría

En las reacciones reales rara vez se cumplen las condiciones ideales del cálculo estequiométrico simple: los reactivos casi nunca están en proporción exacta, las reacciones no siempre transcurren del todo y los reactivos de partida no suelen ser puros. Tres conceptos corrigen esa idealización y son el contenido más exigente —y más típico de Selectividad— del tema: el reactivo limitante, el rendimiento y la riqueza o pureza. La Fig. 4 muestra cómo, fijada la cantidad de un reactivo, la cantidad de producto crece con el otro reactivo solo hasta que este se agota: a partir de ahí el limitante impone una meseta.

El reactivo limitante impone el techo de producto

Fig. 4 ↓

El reactivo limitante es el que se consume por completo primero y, por tanto, determina (limita) la cantidad máxima de producto que puede formarse; el otro reactivo, que sobra, es el reactivo en exceso. Para identificarlo se calculan los moles de cada reactivo, se divide cada uno entre su coeficiente estequiométrico y el cociente menor señala el limitante; alternativamente, se comprueba para cada reactivo cuánto producto generaría y el que dé menos producto es el limitante. Todos los cálculos de producto deben hacerse a partir del reactivo limitante, nunca del que está en exceso.

El rendimiento de una reacción compara lo que realmente se obtiene con lo que predice la estequiometría. El rendimiento teórico es la cantidad máxima de producto calculada suponiendo que la reacción es completa y parte del reactivo limitante; el rendimiento real es la cantidad efectivamente obtenida en el laboratorio o la fábrica. El rendimiento porcentual es el cociente entre ambos por cien. Es siempre menor o igual al 100 % por reacciones incompletas, reacciones secundarias o pérdidas en la manipulación; un rendimiento superior al 100 % indica un error (por ejemplo, producto húmedo o impuro).

La riqueza o pureza expresa el porcentaje en masa de sustancia útil (la que reacciona) que contiene una muestra real, que suele llevar impurezas inertes. Antes de cualquier cálculo estequiométrico hay que aislar la masa de sustancia pura: masa pura = masa de muestra · (riqueza/100). Solo esa masa pura entra en la ecuación. Estos tres factores suelen combinarse en un mismo problema integrado —el formato estrella de la PAU—: se parte de una muestra impura, se aplica la riqueza para obtener la masa pura, se identifica el reactivo limitante y, finalmente, se corrige el resultado por el rendimiento. Mantener el orden riqueza → limitante → estequiometría → rendimiento evita confusiones.

Vocabulario

→ Tarjetas

Reactivo limitanteReactivo que se agota primero y fija la cantidad máxima de producto; se identifica por el menor cociente moles/coeficiente.
Reactivo en excesoReactivo que sobra cuando el limitante se ha consumido por completo.
Rendimiento teóricoCantidad máxima de producto que predice la estequiometría a partir del reactivo limitante.
Rendimiento realCantidad de producto efectivamente obtenida; siempre menor o igual que la teórica.
RiquezaPorcentaje en masa de sustancia útil que contiene una muestra real; hay que descontarla antes de cualquier cálculo.
ImpurezaParte de la muestra que no participa en la reacción y que, por tanto, no debe entrar en la estequiometría.

Identificación del reactivo limitante

\text{Limitante: } \min\left(\frac{n_{A}}{a},\ \frac{n_{B}}{b}\right)

Se divide los moles de cada reactivo entre su coeficiente; el cociente menor señala el reactivo limitante.

Rendimiento porcentual

\eta\,(\%) = \frac{\text{rendimiento real}}{\text{rendimiento teórico}} \cdot 100

Compara el producto realmente obtenido con el máximo teórico; siempre menor o igual al 100 %.

Masa de sustancia pura

m_{\text{pura}} = m_{\text{muestra}} \cdot \frac{\text{riqueza}\,(\%)}{100}

Aísla la masa de sustancia útil que reacciona, descontando las impurezas inertes de la muestra real.

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Ejemplo resuelto

Limitante y rendimiento en la síntesis del amoniaco

Se hacen reaccionar 28,0 g de N₂ con 7,5 g de H₂ según N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Determina el reactivo limitante, la masa teórica de amoniaco (rendimiento 100 %) y la masa real si el rendimiento es del 85 %. (M: N₂ = 28,0; H₂ = 2,016; NH₃ = 17,03 g/mol.)

Moles de cada reactivo
Se pasan ambas masas a moles con sus masas molares.
$n(\text{N}_2) = \dfrac{28{,}0}{28{,}0} = 1{,}00\ \text{mol};\quad n(\text{H}_2) = \dfrac{7{,}5}{2{,}016} \approx 3{,}72\ \text{mol}$
Identificar el limitante
Se divide cada uno entre su coeficiente: N₂ → 1,00/1 = 1,00; H₂ → 3,72/3 = 1,24. El menor cociente es el del N₂.
Masa teórica de NH₃
Por cada mol de N₂ se forman 2 mol de NH₃; con 1,00 mol de N₂ se forman 2,00 mol de NH₃.
$m(\text{NH}_3)_{\text{teór}} = 2{,}00\cdot 17{,}03 \approx 34{,}1\ \text{g}$
Masa real (rendimiento 85 %)
Se aplica el rendimiento al producto teórico.
$m_{\text{real}} = 34{,}1\cdot 0{,}85 \approx 29{,}0\ \text{g}$

Resultado: El reactivo limitante es el nitrógeno; la masa teórica de amoniaco es 34,1 g y la masa real, con un rendimiento del 85 %, es aproximadamente 29,0 g. (El hidrógeno queda en exceso.)

Explicación paso a paso7 pasos

1
Un problema integrado de estequiometría mezcla tres correcciones sobre el cálculo ideal, y el orden en que se aplican no es negociable. Vamos a fijarlo de una vez.
2
Primero, la riqueza. Se aplica a la materia prima, antes de convertir a moles: de la masa de muestra se separa la fracción que realmente es sustancia útil.
Paso 1 — descontar las impurezas
$m_{\text{pura}} = m_{\text{muestra}} \cdot \dfrac{\text{riqueza}\,(\%)}{100}$
m en gramos; la riqueza es un porcentaje en masa. Solo m_pura entra en la ecuación química.
3
Segundo, pasamos cada reactivo a moles con su masa molar. Sin moles no hay comparación posible, porque los coeficientes de la ecuación hablan de moles y nunca de gramos.
4
Tercero, el reactivo limitante. Se divide el número de moles de cada reactivo entre su coeficiente y gana el cociente menor: ese reactivo se agota primero y es el único que se usa para calcular el producto.
Paso 3 — quién manda
$\text{limitante} = \min\!\left(\dfrac{n_A}{a},\ \dfrac{n_B}{b}\right)$
n_A y n_B son los moles disponibles y a, b sus coeficientes en la ecuación ajustada.
5
Cuarto, la proporción de coeficientes convierte los moles del limitante en moles de producto, y la masa molar del producto los devuelve a gramos. Eso es el rendimiento teórico.
6
Y quinto, el rendimiento. Se aplica al final y solo al producto: multiplica el resultado teórico por el tanto por ciento que la reacción consigue de verdad.
Paso 5 — bajar al mundo real
$m_{\text{real}} = m_{\text{teórica}} \cdot \dfrac{\eta\,(\%)}{100}$
η es el rendimiento porcentual del proceso; nunca se aplica a los reactivos.
7
La comprobación rápida al terminar: si el resultado real es mayor que el teórico, hay un error, porque ninguna reacción produce más de lo que la estequiometría permite.

Errores frecuentes

Identificar el limitante por el reactivo que tiene menos moles «en bruto», sin dividir cada uno entre su coeficiente estequiométrico: la comparación válida es la de los cocientes mol/coeficiente.
Aplicar el rendimiento o la riqueza al número equivocado, o usar la masa total de muestra impura como si fuera sustancia pura: hay que descontar antes las impurezas y aplicar el rendimiento solo al producto.
Aplicar el rendimiento al reactivo en lugar de al producto: el rendimiento mide qué fracción del producto teórico se obtiene realmente.
Sumar las masas de los dos reactivos para obtener la del producto: la masa se conserva en el sistema completo, pero el reactivo en exceso no se transforma y sigue presente al terminar.

Repaso activo

Se hacen reaccionar 28,0 g de nitrógeno con 7,5 g de hidrógeno para formar amoniaco según N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. (a) Determina el reactivo limitante. (b) Calcula la masa de amoniaco que se obtendría si el rendimiento fuera del 100 %. (c) Calcula la masa real de amoniaco si el rendimiento de la reacción es del 85 %. (M: N₂ = 28,0; H₂ = 2,016; NH₃ = 17,03 g/mol.)

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Estequiometría en procesos industriales y cotidianos#

~5 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física y Química · saber básico B (Reacciones químicas) — estequiometría aplicada a procesos industriales significativos

El currículo subraya que la estequiometría no es un ejercicio abstracto: gobierna procesos industriales de los que depende la vida moderna, donde el control preciso de las proporciones determina la economía, la seguridad y el impacto ambiental de la producción. Conocer un par de procesos significativos da sentido a todos los conceptos anteriores —reactivo limitante, rendimiento, riqueza— y aporta el contexto cotidiano que la PAU valora en los enunciados. La Fig. 6 esquematiza el proceso Haber-Bosch como un diagrama de bloques, lenguaje habitual de la ingeniería química.

Diagrama de bloques del proceso Haber-Bosch

Fig. 6 ↓

El proceso Haber-Bosch (Fritz Haber y Carl Bosch, principios del siglo XX) sintetiza amoniaco a partir de sus elementos: N₂(g) + 3 H₂(g) ⇌ 2 NH₃(g). Es una reacción de equilibrio, exotérmica, que se lleva a cabo a alta presión (≈200 atm), temperatura moderada (≈400-450 °C) y con un catalizador de hierro, condiciones de compromiso para optimizar a la vez velocidad y rendimiento. Su importancia es colosal: el amoniaco es la base de los fertilizantes nitrogenados que sostienen buena parte de la producción de alimentos del planeta. Estequiométricamente fija la proporción 1:3 entre nitrógeno e hidrógeno, dato de partida de innumerables problemas.

El proceso de contacto produce ácido sulfúrico (H₂SO₄), el compuesto industrial más fabricado del mundo y un indicador clásico del desarrollo industrial de un país. Consta de varias etapas encadenadas: combustión del azufre, S + O₂ → SO₂; oxidación catalítica del dióxido a trióxido de azufre, 2 SO₂ + O₂ ⇌ 2 SO₃ (con catalizador de óxido de vanadio); y absorción del trióxido para dar el ácido, SO₃ + H₂O → H₂SO₄ (en la práctica sobre ácido concentrado, para controlar el proceso). El ácido sulfúrico se emplea en fertilizantes, baterías, refinado de petróleo y multitud de procesos químicos.

Hay también química cuantitativa en lo cotidiano: la combustión de los hidrocarburos de los combustibles libera CO₂ en proporciones que la estequiometría predice (y que conecta con el cambio climático), la fermentación produce etanol y CO₂, la neutralización del exceso de acidez estomacal con bicarbonato o la cocción de la cal (CaCO₃ → CaO + CO₂) son procesos regidos por las mismas leyes. En todos estos casos la estequiometría permite, por ejemplo, calcular cuánto CO₂ emite una cantidad de combustible o cuánta materia prima se necesita para una producción dada, vinculando la química con la economía, la salud y la sostenibilidad.

Vocabulario

→ Tarjetas

Proceso Haber-BoschSíntesis industrial de amoniaco a partir de nitrógeno e hidrógeno, con catalizador de hierro, presión alta y temperatura moderada.
Proceso de contactoRuta industrial del ácido sulfúrico: combustión del azufre, oxidación catalítica del SO₂ a SO₃ y absorción posterior.
CatalizadorSustancia que acelera una reacción sin consumirse; permite trabajar a temperaturas más bajas.
Equilibrio químicoSituación en la que reactivos y productos coexisten porque la reacción transcurre en ambos sentidos; impide alcanzar el 100 % de conversión.
Materia primaSustancia de partida de un proceso industrial, generalmente impura, cuya riqueza hay que descontar.
Escala industrialNivel de producción en toneladas, en el que un punto de rendimiento se traduce en un gasto energético y económico enorme.

Síntesis del amoniaco (Haber-Bosch)

\ce{N2(g) + 3 H2(g) <=> 2 NH3(g)}

Reacción de equilibrio exotérmica; se opera a alta presión, temperatura moderada y con catalizador de hierro.

Oxidación catalítica (proceso de contacto)

\ce{2 SO2(g) + O2(g) <=> 2 SO3(g)}

Etapa clave de la obtención del ácido sulfúrico, con catalizador de óxido de vanadio (V).

Cocción de la cal (descomposición térmica)

\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2(g)}

Proceso cotidiano e industrial regido por la estequiometría 1:1:1; libera dióxido de carbono.

Ejemplo resuelto

Materia prima a escala industrial con rendimiento bajo

Se desean producir 1,0·10⁶ g (1 tonelada) de amoniaco mediante Haber-Bosch, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃, con un rendimiento global del 25 %. Calcula la masa de nitrógeno que hay que alimentar al reactor. (M: N₂ = 28,0; NH₃ = 17,03 g/mol.)

Moles de NH₃ deseados
Se convierte la masa de producto a moles con su masa molar.
$n(\text{NH}_3) = \dfrac{1{,}0\times 10^{6}}{17{,}03} \approx 5{,}87\times 10^{4}\ \text{mol}$
Moles de N₂ teóricos
Por la estequiometría 1 N₂ : 2 NH₃, se necesita la mitad de moles de N₂ que de NH₃.
$n(\text{N}_2)_{\text{teór}} = \tfrac{1}{2}\,n(\text{NH}_3) \approx 2{,}94\times 10^{4}\ \text{mol}$
Corrección por rendimiento
Como solo el 25 % del N₂ alimentado se convierte en producto, hay que alimentar más: se divide entre 0,25.
$n(\text{N}_2)_{\text{alim}} = \dfrac{2{,}94\times 10^{4}}{0{,}25} \approx 1{,}17\times 10^{5}\ \text{mol}$
Masa de N₂ a alimentar
Se convierten los moles de N₂ a masa con su masa molar.
$m(\text{N}_2) = n\,M = 1{,}17\times 10^{5}\cdot 28{,}0 \approx 3{,}29\times 10^{6}\ \text{g}$

Resultado: Hay que alimentar al reactor unos 3,29·10⁶ g de nitrógeno, es decir, aproximadamente 3,3 toneladas de N₂, para obtener 1 tonelada de amoniaco con un rendimiento del 25 %.

Objetivo Selectividad

Se pide aplicar la estequiometría a un contexto industrial o cotidiano concreto (Haber-Bosch, proceso de contacto, combustión de un combustible, cocción de la cal), normalmente combinando riqueza de la materia prima y/o rendimiento del proceso.
Se valora reconocer la proporción estequiométrica clave del proceso (por ejemplo, 1:3 de N₂:H₂ en Haber-Bosch) y calcular masas o volúmenes de materia prima o de producto a escala industrial con unidades correctas.
Se pide escalar un cálculo estequiométrico a toneladas cuidando el cambio de unidad (1 t = 10⁶ g) y conservando las cifras significativas del dato peor conocido.
Se pide describir las condiciones de compromiso del proceso Haber-Bosch —presión alta, temperatura moderada y catalizador de hierro— y explicar por qué no se elige sin más la temperatura que más acelera la reacción.

Errores frecuentes

Olvidar que muchos procesos industriales son reacciones de equilibrio incompletas, de modo que no basta la estequiometría ideal: hay que incorporar el rendimiento real del proceso.
Pasar por alto que las materias primas industriales son impuras (mineral, gas natural), por lo que es imprescindible aplicar la riqueza antes de los cálculos estequiométricos.
Tratar una reacción en equilibrio como si fuera completa: en Haber-Bosch solo una fracción del nitrógeno se convierte en cada paso por el reactor, y el rendimiento del enunciado es exactamente lo que recoge ese hecho.
Entrar en la ecuación con la masa de mineral o de gas natural sin convertirla antes en masa de sustancia útil.

Repaso activo

En una planta de fertilizantes se quieren producir 1,0 tonelada (1,0·10⁶ g) de amoniaco mediante el proceso Haber-Bosch, N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Si el rendimiento global del proceso es del 25 %, calcula la masa de nitrógeno (N₂) que se necesita alimentar al reactor. (M: N₂ = 28,0; NH₃ = 17,03 g/mol.)

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Revisado · 07/2026Versión completa con el regulador de profundidad — mismo lugar, mismas anclas

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Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Véase también

Leyes de la química y estequiometría

5 secciones~30 min de lectura4 competenciasRevisado · 07/2026

Leyes de la química y estequiometría

Puntos clave

Verificar la ley de las proporciones múltiples (Dalton) con dos óxidos de carbono

Puntos clave

Ajustar la combustión completa del propano

Puntos clave

Relación masa-volumen en la descomposición del carbonato

Puntos clave

Limitante y rendimiento en la síntesis del amoniaco

Puntos clave

Materia prima a escala industrial con rendimiento bajo

Fuentes

Leyes de la química y estequiometría

Puntos clave

Verificar la ley de las proporciones múltiples (Dalton) con dos óxidos de carbono

Puntos clave

Ajustar la combustión completa del propano

Puntos clave

Relación masa-volumen en la descomposición del carbonato

Puntos clave

Limitante y rendimiento en la síntesis del amoniaco

Puntos clave

Materia prima a escala industrial con rendimiento bajo

Fuentes