ES · Selectividad

Inducción electromagnética

La inducción electromagnética cierra el Bloque B (campo electromagnético) del currículo LOMLOE de Física de 2.º de Bachillerato: estudia cómo una variación del flujo magnético genera una fuerza electromotriz (fem) inducida. Es un contenido plenamente evaluable en la Selectividad / PAU, base teórica del generador, el motor y el transformador, y de toda la cadena de generación y transporte de energía eléctrica. Las leyes de Faraday y de Lenz, junto con las ecuaciones de Maxwell como marco unificador, articulan todo el tema.

5 secciones~29 min de lectura3 competenciasRevisado · 07/2026

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Perfil de examen

CE1 · Resolver problemas de inducción electromagnética por métodos analíticos, calculando flujos magnéticos y fems inducidas, y reconociendo su papel en la generación y el transporte de energía eléctrica (RD 243/2022, criterios de evaluación 1.1, 1.2).CE2 · Inferir el comportamiento de los sistemas en los que varía el flujo magnético y describir aplicaciones tecnológicas como motores, generadores y transformadores (RD 243/2022, criterios de evaluación 2.2, 2.3).CE6 · Reconocer el carácter multidisciplinar y el recorrido histórico del electromagnetismo, desde Faraday y Henry hasta la síntesis de Maxwell (RD 243/2022, criterios de evaluación 6.1, 6.2).

Operadores:analizaexplicademuestracalculajustificainterpretarazonarelaciona

nivel básico

Como materia de modalidad, todo el alumnado que cursa Física debe dominar el flujo magnético, las leyes de Faraday-Lenz y el cálculo de la fem inducida en casos sencillos (espira que cambia de orientación, barra que se mueve).

nivel avanzado

La profundización exige interpretar el generador de corriente alterna como fem senoidal, analizar el transformador con la relación de espiras y situar la inducción dentro de la síntesis de Maxwell del electromagnetismo.

Profundidad

Texto

Contenido · 5 secciones

Inducción electromagnética

5 secciones20 puntos clave13 fórmulas20 errores típicos

Flujo magnético y experiencias de inducción#

~6 min de lecturaBásicoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque B (Campo electromagnético): «Generación de la fuerza electromotriz: funcionamiento de motores, generadores y transformadores a partir de sistemas donde se produce una variación del flujo magnético.»

En 1831, de forma independiente, Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en Estados Unidos descubrieron que un campo magnético variable puede producir corriente eléctrica. Mientras que la electrostática y el campo magnético estacionario describen situaciones de equilibrio, la inducción introduce el ingrediente nuevo de este apartado: el cambio en el tiempo. La clave de todas las experiencias de Faraday es que la aguja del galvanómetro solo se mueve mientras algo varía; con el imán quieto dentro de la espira, por intenso que sea, no hay corriente inducida.

Para cuantificar «cuánto campo atraviesa una superficie» se define el flujo magnético Φ. Para un campo uniforme B que atraviesa una superficie plana de área S cuyo vector normal forma un ángulo θ con B, se escribe Φ = B·S·cos θ. El flujo es una magnitud escalar y su unidad en el SI es el weber (1 Wb = 1 T·m²). El factor cos θ explica por qué el flujo es máximo cuando la superficie es perpendicular al campo (θ = 0°, las líneas de campo la atraviesan de lleno) y nulo cuando es paralela a él (θ = 90°, las líneas resbalan sin atravesarla). Véase la Fig. 1 para la geometría del flujo.

Experiencia de Faraday: el galvanómetro solo se desvía cuando el imán se mueve

Fig. 1 ↓

La fuerza electromotriz inducida aparece siempre que el flujo magnético a través de un circuito varía con el tiempo, sea cual sea la causa de esa variación. Como Φ = B·S·cos θ depende de tres factores, existen tres maneras básicas de inducir: (1) cambiar la intensidad del campo B —acercar o alejar un imán, variar la corriente de otro circuito próximo—; (2) cambiar el área S del circuito —deformarlo o desplazar una barra conductora sobre dos raíles—; y (3) cambiar la orientación θ —girar la espira dentro del campo, que es el fundamento del generador—; así procedían las experiencias originales de Faraday con imanes y bobinas.

Conviene distinguir desde el principio dos conceptos que el alumnado suele confundir. El campo magnético B no se «induce»: lo que se induce es una fem (medida en voltios) y, si el circuito está cerrado y tiene resistencia, una corriente inducida. Además, lo determinante no es el valor del flujo en un instante, sino su rapidez de cambio dΦ/dt: un flujo enorme pero constante no induce nada, mientras que un flujo pequeño que cambia muy deprisa puede inducir una fem apreciable. Este matiz es la idea central que la ley de Faraday formaliza en el siguiente apartado.

Vocabulario

→ Tarjetas

Flujo magnético (Φ)Magnitud escalar Φ = B·S·cos α que mide las líneas de campo que atraviesan una superficie; se mide en weber (Wb = T·m²).
Vector superficieVector perpendicular a la superficie y de módulo igual a su área; el ángulo α de la fórmula del flujo se toma respecto de él.
Corriente inducidaCorriente que aparece en un circuito cerrado cuando el flujo que lo atraviesa cambia con el tiempo.
Fuerza electromotriz inducida (ε)Tensión generada por la variación del flujo; se mide en voltios y existe aunque el circuito esté abierto y no circule corriente.
Experiencia de FaradayMontaje de 1831 con un imán, una bobina y un galvanómetro que demostró que solo el movimiento —la variación del flujo— produce corriente.

Flujo magnético a través de una superficie

\Phi = \vec{B} \cdot \vec{S} = B \, S \cos\theta

Producto escalar del campo por el vector superficie; theta es el ángulo entre B y la normal a la superficie. Unidad: weber (Wb = T·m²).

Flujo para un campo no uniforme

\Phi = \int_{S} \vec{B} \cdot d\vec{S}

Caso general: se suma (integra) la contribución de cada elemento de superficie cuando B varía punto a punto.

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Ejemplo resuelto

Variación de flujo al alejar el campo de una bobina

Una bobina plana de 50 espiras y forma cuadrada de 20 cm de lado se encuentra en una región donde hay un campo magnético uniforme de 0,40 T perpendicular a su plano. En 0,10 s el campo se reduce uniformemente hasta anularse. Determina el flujo inicial a través de UNA espira y la variación de flujo total que «ve» la bobina.

Área de la espira
Lado L = 0,20 m, superficie cuadrada.
Flujo inicial por espira
Campo perpendicular al plano, luego θ = 0° y cos θ = 1.
Flujo final
El campo se anula, así que el flujo final es cero.
Variación de flujo concatenado
Para la bobina entera se multiplica por el número de espiras N = 50.

Resultado: El flujo inicial por espira es Φ_i = 0,016 Wb (16 mWb); la variación de flujo concatenado de la bobina es Δ(NΦ) = −0,80 Wb. El signo negativo indica que el flujo ha disminuido.

Objetivo Selectividad

Calcular el flujo magnético Φ = B·S·cos θ identificando correctamente el ángulo θ entre el campo y la NORMAL a la superficie (no entre el campo y el plano), y expresar el resultado en weber.
Justificar cualitativamente, a partir de una experiencia descrita (imán que entra/sale, espira que gira, área que cambia), cuál de los tres factores B, S o θ es responsable de la variación de flujo.
En Φ = B·S·cos α el ángulo α se mide entre B y la NORMAL a la superficie, no entre B y el plano de la espira. Una espira cuyo plano es perpendicular al campo tiene α = 0 y flujo MÁXIMO; confundir los dos ángulos cambia el coseno por un seno.
Enumera las tres formas de variar el flujo —cambiar B, cambiar el área S o cambiar la orientación α— y di cuál usa el montaje del enunciado. Ese es el primer punto del apartado y ordena todo lo que viene después.

Errores frecuentes

Confundir el ángulo de la fórmula del flujo: tomar θ como el ángulo entre B y el plano de la espira en lugar del ángulo entre B y el vector normal a la superficie, lo que intercambia el seno por el coseno.
Creer que basta con que haya campo o flujo para que se induzca corriente; en realidad solo hay fem inducida mientras el flujo CAMBIA en el tiempo.
Afirmar que hay corriente inducida porque hay flujo. Lo que induce es la VARIACIÓN del flujo: con el imán quieto dentro de la bobina el flujo es grande y la corriente inducida vale exactamente cero.
Dar el weber como unidad de campo. El weber (Wb = T·m²) mide FLUJO; el campo se mide en teslas, y mezclarlos delata que no se ha distinguido una magnitud de la otra.

Repaso activo

Una espira cuadrada de 10 cm de lado se sitúa en un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula el flujo magnético que la atraviesa cuando su plano es perpendicular al campo y cuando su plano forma 30° con el campo. Razona en qué caso, al hacer girar la espira, se obtendría mayor variación de flujo.

Practicar con ejercicios afines50 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Ley de Faraday y ley de Lenz: la fem inducida#

~6 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque B (Campo electromagnético): «Generación de la fuerza electromotriz: funcionamiento de motores, generadores y transformadores a partir de sistemas donde se produce una variación del flujo magnético.»

La ley de Faraday-Lenz es el núcleo cuantitativo del tema: la fuerza electromotriz inducida en un circuito es igual a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa, cambiada de signo. Para una bobina de N espiras se escribe ε = −N·dΦ/dt. Esta única ecuación engloba todas las experiencias del apartado anterior, porque cualquier variación de B, S o θ se traduce en una variación de Φ y, por tanto, en una fem. La unidad de la fem es el voltio (V).

El signo negativo de la ley de Faraday recoge la ley de Lenz, formulada por Heinrich Lenz en 1834: la corriente inducida circula siempre en el sentido que se opone a la causa que la produce, es decir, de modo que su propio campo magnético tiende a contrarrestar la variación de flujo. Si el flujo aumenta, la corriente inducida crea un campo que se opone a ese aumento; si el flujo disminuye, lo crea para sostenerlo. La Fig. 2 ilustra los dos casos opuestos con un imán que entra y otro que sale.

Ley de Lenz: la corriente inducida se opone al cambio de flujo

Fig. 2 ↓

La ley de Lenz no es un capricho de signos: es una consecuencia directa del principio de conservación de la energía. Si la corriente inducida reforzara el cambio de flujo en lugar de oponerse, se autoamplificaría indefinidamente y obtendríamos energía eléctrica de la nada. Por eso, para mover el imán hacia la espira hay que vencer una fuerza de oposición y realizar un trabajo mecánico: ese trabajo es exactamente la energía eléctrica que aparece en el circuito. La inducción transforma trabajo mecánico en energía eléctrica, nunca lo crea.

En la resolución de problemas, la fem media en un intervalo se calcula como ε_media = −N·ΔΦ/Δt, mientras que la fem instantánea exige derivar Φ(t). Un caso especialmente útil es la fem de movimiento (o fem cinética): cuando una barra conductora de longitud L se desplaza con velocidad v perpendicular a un campo uniforme B, el área barrida cambia y se induce ε = B·L·v. Esta expresión, que se deduce tanto de la ley de Faraday como de la fuerza de Lorentz sobre los portadores de carga, es la base directa del generador elemental que veremos a continuación, con una barra que desliza sobre dos raíles conductores dentro de un campo magnético.

Vocabulario

→ Tarjetas

Ley de FaradayLa fem inducida es igual a la variación del flujo por unidad de tiempo, cambiada de signo: ε = −N·dΦ/dt.
Ley de LenzLa corriente inducida circula en el sentido que se opone a la CAUSA que la produce; es el contenido físico del signo menos.
Corrientes de FoucaultCorrientes inducidas en el interior de un bloque metálico; disipan energía y se aprovechan en los frenos magnéticos.
AutoinducciónFem que un circuito se induce a sí mismo al variar su propia corriente; se opone tanto al arranque como al corte.
Fem mediaValor ε = −N·ΔΦ/Δt, útil cuando el enunciado da un cambio entre dos instantes en vez de una función del tiempo.

Ley de Faraday-Lenz (fem instantánea)

\varepsilon = -N \, \dfrac{d\Phi}{dt}

La fem inducida es proporcional a la rapidez de variación del flujo; el signo menos expresa la ley de Lenz (oposición al cambio).

Fem media en un intervalo

\varepsilon_{\text{media}} = -N \, \dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}

Versión promediada, útil cuando el flujo varía de forma uniforme entre dos instantes.

Fem de movimiento (barra deslizante)

\varepsilon = B \, L \, v

Fem inducida en una barra de longitud L que se mueve con velocidad v perpendicular a un campo uniforme B; base del generador.

Ejemplo resuelto

Fem y corriente en una barra que se desliza sobre raíles

Una barra conductora de 0,50 m de longitud se desliza sin rozamiento, con velocidad constante de 4,0 m/s, sobre dos raíles horizontales unidos por una resistencia de 2,0 Ω. El conjunto está inmerso en un campo magnético uniforme de 0,30 T perpendicular al plano de los raíles. Calcula la fem inducida, la intensidad de la corriente y la potencia eléctrica disipada.

Fem de movimiento
La barra de longitud L se mueve perpendicular al campo B con velocidad v.
Intensidad de la corriente
Ley de Ohm en el circuito de resistencia R.
Potencia eléctrica disipada
Potencia entregada al circuito; coincide con la potencia mecánica que hay que aportar para mantener v constante.

Resultado: ε = 0,60 V, I = 0,30 A y P = 0,18 W. Esa potencia eléctrica procede del trabajo mecánico necesario para vencer la fuerza magnética que, por la ley de Lenz, se opone al movimiento de la barra.

Explicación paso a paso6 pasos

1
El signo menos de la ley de Faraday no es un detalle de notación: es una ley física con nombre propio y, si se justifica bien, vale más puntos que el cálculo. Vamos a construirlo por reducción al absurdo.
La ley de Faraday completa
$\varepsilon = -N\,\frac{d\Phi}{dt}$
ε es la fem inducida (V), N el número de espiras y dΦ/dt la rapidez con la que cambia el flujo (Wb/s). El signo menos es la ley de Lenz escrita dentro de la fórmula.
2
Imagina que el signo fuese POSITIVO. Acercamos un imán a una espira: el flujo entrante aumenta y la corriente inducida crearía un campo que lo aumentaría todavía más.
3
Ese campo extra atraería al imán con más fuerza, el imán se acercaría más deprisa, el flujo crecería aún más rápido y la corriente aumentaría sin límite. Tendríamos energía eléctrica creciente sin haber gastado nada: imposible.
4
Con el signo NEGATIVO, en cambio, la corriente inducida crea un campo que se opone al aumento del flujo, y ese campo REPELE al imán. Para seguir acercándolo hay que empujarlo, y ese trabajo mecánico es exactamente la energía eléctrica que aparece.
De dónde sale la energía
$W_{\text{mecánico}} = E_{\text{eléctrica}} + Q_{\text{Joule}}$
La inducción no crea energía: la convierte. Quien empuja el imán paga la factura, y esa es la razón última del signo menos.
5
Ahora la regla práctica, que se aplica en dos pasos y nunca falla. Primero: ¿el flujo que atraviesa la espira aumenta o disminuye? Segundo: la corriente inducida crea un campo que se OPONE a ese cambio, no al campo existente.
6
Y el caso que revela si se ha entendido: si el imán se ALEJA, el flujo entrante disminuye, así que la corriente inducida lo refuerza en el mismo sentido en que ya iba, y ahora el imán es ATRAÍDO. Oponerse al cambio significa cosas opuestas según hacia dónde vaya el cambio.
Los dos casos, uno frente al otro
$\Delta\Phi > 0 \Rightarrow \text{campo inducido opuesto}; \qquad \Delta\Phi < 0 \Rightarrow \text{campo inducido a favor}$
La corriente siempre frena el movimiento del imán, tanto al acercarse como al alejarse. Ese frenado es lo que convierte trabajo mecánico en energía eléctrica y es el principio del generador.

Objetivo Selectividad

Aplicar ε = −N·dΦ/dt (o su forma media −N·ΔΦ/Δt) para calcular la fem inducida, y deducir la corriente con I = ε/R cuando se conoce la resistencia del circuito.
Determinar el SENTIDO de la corriente inducida mediante la ley de Lenz y justificarlo apelando a la conservación de la energía y a la oposición al cambio de flujo.
Escribe la ley con el número de espiras delante: ε = −N·dΦ/dt. Es el factor que más se olvida y multiplica el resultado por N; en la versión media, ε = −N·ΔΦ/Δt con ΔΦ = Φ_final − Φ_inicial.
La ley de Lenz ES el signo menos, y se justifica por conservación de la energía: la corriente inducida se opone al CAMBIO de flujo, porque si lo favoreciese se realimentaría sola y produciría energía de la nada. Esa cadena entera es lo que se puntúa.

Errores frecuentes

Olvidar el número de espiras N al aplicar la ley de Faraday a una bobina, calculando la fem como si solo hubiera una espira.
Tratar la ley de Lenz como una regla aislada de memoria en vez de razonarla: deducir un sentido de corriente que reforzaría el cambio de flujo, lo que violaría la conservación de la energía.
Aplicar la ley de Lenz al flujo en lugar de a su variación. La corriente inducida no se opone al campo existente: si el flujo entrante DISMINUYE, la corriente lo refuerza en el mismo sentido en el que ya iba.
Calcular ε con el flujo total, ε = −Φ/t, en vez de con su variación. Un flujo grande pero constante no induce nada; lo que cuenta es ΔΦ en el intervalo Δt.

Repaso activo

Una espira circular de 5 cm de radio y resistencia 2 Ω está en un campo magnético perpendicular a su plano que aumenta de forma uniforme desde 0,2 T hasta 0,6 T en 0,4 s. Calcula la fem media inducida y la intensidad de la corriente, y determina su sentido respecto a la dirección del campo.

Practicar con ejercicios afines50 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Generadores y producción de corriente alterna#

~5 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque B (Campo electromagnético): «Generación de la fuerza electromotriz: funcionamiento de motores, generadores y transformadores a partir de sistemas donde se produce una variación del flujo magnético.»

El generador (o alternador) es la aplicación directa de la ley de Faraday: convierte energía mecánica de rotación en energía eléctrica. Su elemento esencial es una bobina de N espiras y área S que gira con velocidad angular ω constante dentro de un campo magnético uniforme B. Al girar, el ángulo entre el campo y la normal a la bobina cambia continuamente, θ = ω·t, por lo que el flujo varía de forma sinusoidal y, con él, se induce una fem también sinusoidal. La Fig. 3 muestra la espira giratoria y la fem que produce.

Generador elemental: espira que gira en un campo magnético

Fig. 3 ↓

El flujo concatenado por la bobina es Φ(t) = N·B·S·cos(ω·t). Al aplicar la ley de Faraday y derivar respecto al tiempo, aparece la fem inducida ε = N·B·S·ω·sen(ω·t). Su valor máximo o amplitud es ε₀ = N·B·S·ω, de modo que la fem oscila entre +ε₀ y −ε₀ con frecuencia angular ω. Este es el origen físico de la corriente alterna (CA): no es una corriente que «se invente», sino el reflejo directo de un flujo que cambia de signo dos veces por vuelta. La Fig. 4 representa ε(t) frente al tiempo.

Fem alterna del generador: ε(t) = ε₀·sen(ωt)

Fig. 4 ↓

Las magnitudes que se modifican en un generador son el flujo Φ, el ángulo θ y la propia fem instantánea ε; las que permanecen constantes son la velocidad angular ω, la amplitud ε₀, la frecuencia f = ω/2π y los valores eficaces. El valor eficaz (rms) de la fem, ε_ef = ε₀/√2, es el que utilizan los aparatos de medida y el que aparece en las facturas: cuando se habla de una red de 230 V, ese 230 es el valor eficaz, no el máximo, que sería ε₀ = 230·√2 ≈ 325 V. En Europa la frecuencia de la red es de 50 Hz.

Conviene situar el generador frente al motor para entender su simetría. El generador transforma trabajo mecánico (de una turbina movida por agua, vapor o viento) en energía eléctrica gracias a la inducción; el motor hace el camino inverso, transformando energía eléctrica en trabajo mecánico mediante la fuerza que el campo ejerce sobre una corriente. Ambos comparten la misma estructura —bobina, campo y eje de giro— y la misma física, pero recorrida en sentidos opuestos. El motor se desarrolla en el apartado siguiente.

Vocabulario

→ Tarjetas

AlternadorGenerador en el que una espira gira dentro de un campo magnético y produce una fem sinusoidal.
Corriente alternaCorriente cuya intensidad cambia de sentido periódicamente; en Europa la red trabaja a 50 Hz.
Fem máxima (ε₀)Amplitud de la fem sinusoidal: ε₀ = N·B·S·ω. Crece con las espiras, el campo, el área y la velocidad de giro.
Valor eficazValor de corriente continua que disiparía la misma potencia: ε_ef = ε₀/√2. Los 230 V de la red son un valor eficaz.
Anillos colectoresContactos deslizantes que sacan la corriente de la espira giratoria sin que los cables se enrollen.

Flujo concatenado por la bobina giratoria

\Phi(t) = N \, B \, S \cos(\omega t)

El ángulo varía linealmente con el tiempo, theta = omega·t, por lo que el flujo es sinusoidal.

Fem senoidal del generador de CA

\varepsilon(t) = -N\dfrac{d\Phi}{dt} = N \, B \, S \, \omega \, \sin(\omega t)

Al derivar el coseno aparece el seno; la fem es máxima cuando el flujo cambia más deprisa (espira paralela al campo).

Amplitud, valor eficaz y frecuencia

\varepsilon_0 = N \, B \, S \, \omega, \qquad \varepsilon_{\text{ef}} = \dfrac{\varepsilon_0}{\sqrt{2}}, \qquad \omega = 2\pi f

Relaciones fundamentales del generador: amplitud, valor eficaz (rms) y frecuencia angular.

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Ejemplo resuelto

Fem de un alternador a 50 Hz

Una bobina de 200 espiras, de 100 cm² de superficie, gira dentro de un campo magnético uniforme de 0,050 T con una frecuencia de 50 Hz. Calcula la frecuencia angular, la fem máxima inducida y la fem eficaz.

Datos en unidades del SI
Superficie en metros cuadrados: 100 cm² = 0,010 m².
Frecuencia angular
Relación entre frecuencia angular y frecuencia.
Fem máxima
Amplitud de la fem senoidal del generador.
Fem eficaz
Valor eficaz a partir de la amplitud.

Resultado: ω = 314 rad/s, ε₀ = 31,4 V y ε_ef = 22,2 V. La fem oscila senoidalmente entre +31,4 V y −31,4 V cincuenta veces por segundo.

Objetivo Selectividad

Deducir la expresión de la fem senoidal de un alternador, ε = N·B·S·ω·sen(ωt), partiendo de Φ = N·B·S·cos(ωt) y derivando, e identificar correctamente la amplitud ε₀ = N·B·S·ω.
Relacionar valor máximo y valor eficaz (ε_ef = ε₀/√2) y la frecuencia angular con la frecuencia (ω = 2πf), calculando cualquiera de ellos a partir de los datos del generador.
Deduce la fem del alternador en dos pasos: Φ(t) = N·B·S·cos(ω·t) y, derivando, ε(t) = N·B·S·ω·sen(ω·t). La fem máxima es ε₀ = N·B·S·ω, y conviene señalar de dónde sale cada factor.
Flujo y fem están DESFASADOS 90°: la fem es máxima cuando el flujo es nulo (espira contenida en la dirección del campo) y nula cuando el flujo es máximo. Es la consecuencia directa de que la fem sea la derivada del flujo, y la cuestión razonada más habitual del apartado.

Errores frecuentes

Confundir el valor máximo (ε₀) con el valor eficaz (ε_ef): por ejemplo, tomar 230 V como amplitud cuando es el valor eficaz de la red.
Equivocar la fase: escribir la fem con coseno cuando el flujo va con coseno (al derivar cos aparece −sen), o no incluir ω al derivar Φ(t) respecto al tiempo.
Decir que el flujo y la fem alcanzan el máximo en el mismo instante. Van desfasados un cuarto de periodo: donde una pasa por su máximo, la otra pasa por cero.
Sustituir la frecuencia f donde la fórmula pide la pulsación ω. En ε₀ = N·B·S·ω hay que usar ω = 2π·f en rad/s; poner f divide el resultado por 6,28.

Repaso activo

Una bobina rectangular de 100 espiras y 40 cm² de superficie gira a 3000 revoluciones por minuto dentro de un campo magnético uniforme de 0,20 T. Calcula la frecuencia angular, la fem máxima inducida y la fem eficaz, y escribe la expresión ε(t) suponiendo que en t = 0 el flujo es máximo.

Practicar con ejercicios afines50 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Motores eléctricos y transformadores#

Transformador: primario, secundario y núcleo de hierro (V₁/V₂ = N₁/N₂)

El motor eléctrico es el dispositivo inverso del generador: convierte energía eléctrica en trabajo mecánico. Una espira recorrida por corriente y situada en un campo magnético experimenta, por la fuerza sobre conductores (repaso del apartado de campo magnético, F = I·L × B), un par de fuerzas que la hace girar. En un motor de corriente continua, un colector de delgas invierte el sentido de la corriente en cada media vuelta para que el par mantenga siempre el mismo sentido de giro. Al girar, el motor genera a su vez una fem inducida que, por la ley de Lenz, se opone a la corriente que lo alimenta: es la llamada fuerza contraelectromotriz, que limita la intensidad y crece con la velocidad del motor.

El transformador es la aplicación de la inducción que hace viable el transporte de energía eléctrica a grandes distancias. Consta de dos bobinas —primario (N₁ espiras) y secundario (N₂ espiras)— arrolladas sobre un mismo núcleo de hierro que canaliza el flujo magnético. La corriente alterna del primario crea un flujo variable que, conducido por el núcleo, atraviesa también el secundario e induce en él una fem. Un detalle esencial: el transformador SOLO funciona con corriente alterna, porque necesita un flujo que varíe continuamente; con corriente continua el flujo sería constante y no induciría nada. La figura muestra su estructura.

Si se desprecian las pérdidas (transformador ideal), el mismo flujo atraviesa cada espira de ambas bobinas, de modo que las tensiones son proporcionales al número de espiras: V₁/V₂ = N₁/N₂. Cuando N₂ > N₁ el transformador es elevador (sube la tensión); cuando N₂ < N₁ es reductor (la baja). Además, como un transformador ideal conserva la potencia, P₁ = P₂, las intensidades varían en proporción inversa a las tensiones: V₁·I₁ = V₂·I₂, es decir, I₁/I₂ = N₂/N₁. Subir la tensión implica, por tanto, bajar la intensidad en la misma proporción.

Esta relación inversa entre tensión e intensidad explica por qué la energía eléctrica se transporta en alta tensión. Las pérdidas por efecto Joule en las líneas son P_perdida = I²·R, proporcionales al CUADRADO de la intensidad. Elevando la tensión con un transformador en la central, la intensidad cae y las pérdidas se reducen drásticamente; cerca del consumo, otros transformadores reductores devuelven la tensión a valores seguros. Así, la inducción electromagnética no solo genera la electricidad, sino que también hace posible llevarla con eficiencia desde la central hasta el enchufe.

Vocabulario

→ Tarjetas

TransformadorDispositivo de dos bobinas sobre un núcleo de hierro que cambia la tensión de una corriente alterna sin alterar su frecuencia.
Primario y secundarioBobinas de entrada y de salida del transformador; la relación de sus espiras fija la relación de tensiones.
Relación de transformaciónCociente V₁/V₂ = N₁/N₂. Mayor que 1 en un transformador reductor y menor que 1 en uno elevador.
Motor eléctricoMáquina que aprovecha el par de fuerzas magnético sobre una espira con corriente para producir un giro continuo.
ConmutadorPieza que invierte el sentido de la corriente en cada media vuelta para que el par siga empujando siempre en el mismo sentido.

Relación de transformación (transformador ideal)

\dfrac{V_1}{V_2} = \dfrac{N_1}{N_2}

Las tensiones son proporcionales al número de espiras de cada bobina; elevador si N2 > N1, reductor si N2 < N1.

Conservación de la potencia

V_1 \, I_1 = V_2 \, I_2 \;\Longrightarrow\; \dfrac{I_1}{I_2} = \dfrac{N_2}{N_1}

En el transformador ideal P1 = P2; las intensidades varían en proporción inversa a las tensiones.

Pérdidas en la línea por efecto Joule

P_{\text{pérdida}} = I^2 R

Crecen con el cuadrado de la intensidad; por eso se transporta en alta tensión (intensidad pequeña).

Cadena de transporte de energía eléctrica en alta tensión

Ejemplo resuelto

Transformador elevador para una línea de transporte

Un transformador ideal eleva la tensión de 230 V (primario, 1000 espiras) hasta la tensión de salida del secundario, que tiene 2000 espiras. Si por el secundario circula una intensidad de 2,0 A, calcula la tensión del secundario, la potencia transportada y la intensidad en el primario.

Tensión del secundario
Relación de transformación; al ser N2 > N1 es elevador.
Potencia transportada
Potencia en el secundario, igual a la del primario en el caso ideal.
Intensidad en el primario
Conservación de la potencia: V1·I1 = V2·I2.

Resultado: V₂ = 460 V, P = 920 W e I₁ = 4,0 A. Al duplicar la tensión, la intensidad se reduce a la mitad (de 4,0 A a 2,0 A), lo que disminuye las pérdidas I²·R en la línea.

Objetivo Selectividad

Aplicar la relación de transformación V₁/V₂ = N₁/N₂ y la conservación de potencia V₁·I₁ = V₂·I₂ para calcular tensiones, intensidades o número de espiras en un transformador ideal.
Justificar por qué el transporte de energía eléctrica se hace en alta tensión, relacionando la elevación de tensión con la reducción de intensidad y de las pérdidas por efecto Joule (I²·R), y explicar por qué el transformador requiere corriente alterna.
Enuncia las dos relaciones del transformador ideal JUNTAS: V₁/V₂ = N₁/N₂ y V₁·I₁ = V₂·I₂. La segunda dice que la potencia se conserva, así que lo que sube en tensión baja en intensidad exactamente en la misma proporción.
Un transformador solo funciona con corriente ALTERNA, porque necesita un flujo variable. Si preguntan por qué la energía se transporta en alterna y en alta tensión, encadena esa razón con las pérdidas por efecto Joule, proporcionales a I²·R.

Errores frecuentes

Invertir la relación de espiras: escribir V₁/V₂ = N₂/N₁ en lugar de N₁/N₂, o aplicar la proporción directa a las intensidades cuando estas varían en proporción INVERSA.
Suponer que un transformador funciona con corriente continua; al no variar el flujo, no se induce ninguna fem en el secundario.
Aplicar la relación de transformación a corriente continua. Con corriente continua el flujo en el núcleo es constante, no hay fem inducida en el secundario y el aparato no transforma nada.
Suponer que un transformador elevador «amplifica» la energía. Idealmente la potencia se conserva: al multiplicar la tensión por diez, la intensidad se divide por diez.

Repaso activo

Un transformador ideal tiene 500 espiras en el primario y se conecta a una red de 230 V. Se desea obtener 12 V en el secundario para alimentar una lámpara que consume 24 W. Calcula el número de espiras del secundario, la intensidad en el secundario y la intensidad en el primario.

Practicar con ejercicios afines50 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II) (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE))

Síntesis del electromagnetismo y aplicaciones tecnológicas#

~5 min de lecturaProfundizaciónBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque B (Campo electromagnético): «Generación de la fuerza electromotriz: funcionamiento de motores, generadores y transformadores a partir de sistemas donde se produce una variación del flujo magnético.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Física (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque B (Campo electromagnético): «Campos eléctrico y magnético: tratamiento vectorial, determinación de las variables cinemáticas y dinámicas de cargas eléctricas libres en presencia de estos campos. Fenómenos naturales y aplicaciones tecnológicas en los que se aprecian estos efectos.»

Síntesis del electromagnetismo: del experimento a las ecuaciones de Maxwell

La inducción electromagnética es la última pieza que permitió unificar la electricidad y el magnetismo. A lo largo del siglo XIX se fueron descubriendo las conexiones: Ørsted vio que una corriente desvía una brújula (una corriente crea campo magnético), y Faraday y Henry descubrieron el efecto recíproco (un campo magnético variable crea un campo eléctrico que impulsa corriente). Esta simetría profunda —el campo magnético variable genera campo eléctrico y, como añadió Maxwell, el campo eléctrico variable genera campo magnético— es la base de toda la física del apartado.

James Clerk Maxwell sintetizó hacia 1865 todo el electromagnetismo en un conjunto de cuatro ecuaciones (las ecuaciones de Maxwell) que recogen, en lenguaje de campos, la ley de Gauss eléctrica, la ley de Gauss magnética (no existen monopolos), la ley de Faraday de la inducción y la ley de Ampère ampliada. De ellas se deduce una consecuencia asombrosa: los campos eléctrico y magnético, sosteniéndose mutuamente, pueden propagarse por el vacío como ondas electromagnéticas que viajan a la velocidad de la luz. La luz quedó así identificada como una onda electromagnética. La figura esquematiza el árbol del electromagnetismo unificado.

Las magnitudes que se modifican y las que se conservan, mirado el tema en conjunto, conviene tenerlas claras. En cualquier proceso de inducción, lo que VARÍA es el flujo magnético Φ (y, en consecuencia, aparece la fem ε y la corriente inducida I); lo que se CONSERVA, como en toda la física, es la energía total: la inducción no crea energía, la transforma de una forma a otra (mecánica ↔ eléctrica). Esta lectura energética, junto con la ley de Lenz, es el hilo que cose todo el tema.

Las aplicaciones tecnológicas de la inducción son omnipresentes y forman parte explícita del currículo. Más allá del generador, el motor y el transformador ya estudiados, la inducción está detrás de la cocina de inducción (corrientes inducidas que calientan el recipiente), de los micrófonos dinámicos y los altavoces, de la carga inalámbrica de móviles y cepillos de dientes, de las pinzas amperimétricas, de los detectores de metales y del frenado regenerativo de trenes y coches eléctricos. La figura histórica de Nikola Tesla, impulsor de la corriente alterna y del transformador, fue decisiva para que este sistema —y no la corriente continua— se impusiera en la red eléctrica mundial.

Vocabulario

→ Tarjetas

Síntesis electromagnéticaUnificación de electricidad, magnetismo y óptica en un único conjunto de leyes, formulada por Maxwell en 1865.
Corriente de desplazamientoTérmino que Maxwell añadió a la ley de Ampère: un campo eléctrico variable produce campo magnético igual que lo haría una corriente.
Onda electromagnéticaPerturbación formada por campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación; no necesita medio material.
Velocidad de la luz en el vacíoc = 1/√(ε₀·μ₀) ≈ 3·10⁸ m/s. Que ese número saliera de dos constantes eléctricas fue la prueba de que la luz es una onda electromagnética.
Espectro electromagnéticoConjunto ordenado de todas las radiaciones electromagnéticas por frecuencia, desde las ondas de radio hasta los rayos gamma.

Ley de Faraday en forma de Maxwell

\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\dfrac{d\Phi_B}{dt}

Un campo magnético variable genera un campo eléctrico inducido (circulación no nula): es la versión de campos de la ley de Faraday.

Velocidad de las ondas electromagnéticas

c = \dfrac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \, \mu_0}}

Maxwell predijo que las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a la velocidad de la luz, c, a partir de las constantes eléctrica y magnética del vacío.

Ejemplo resuelto

Ahorro de pérdidas al transportar en alta tensión

Se desea transportar una potencia de 9,2 kW por una línea cuya resistencia total es de 1,0 Ω. Compara las pérdidas por efecto Joule si el transporte se hace a 230 V o, en cambio, a 2300 V (suponiendo la misma potencia entregada). Razona el resultado.

Intensidad a 230 V
A partir de P = V·I, despejamos la intensidad de línea.
Pérdidas a 230 V
Potencia disipada por efecto Joule en la resistencia de la línea.
Intensidad a 2300 V
Diez veces más tensión implica diez veces menos intensidad para la misma potencia.
Pérdidas a 2300 V
Misma fórmula con la nueva intensidad.

Resultado: A 230 V se pierden 1600 W, mientras que a 2300 V solo 16 W: cien veces menos. Al multiplicar la tensión por 10 (y dividir la intensidad por 10), las pérdidas I²·R caen en un factor 10² = 100. Por eso la energía se transporta en alta tensión usando transformadores.

Objetivo Selectividad

Situar la ley de Faraday dentro de la síntesis de Maxwell y explicar, a nivel cualitativo, cómo la mutua generación de campos eléctrico y magnético variables conduce a la existencia de ondas electromagnéticas.
Identificar y describir, en una aplicación tecnológica concreta (cocina de inducción, transporte de energía, carga inalámbrica, frenado regenerativo), el papel de la inducción electromagnética y de la ley de Lenz.
Resume la síntesis en dos frases simétricas: un campo magnético VARIABLE crea un campo eléctrico (Faraday) y un campo eléctrico variable crea un campo magnético (Maxwell). De esa simetría salen las ondas electromagnéticas, que se propagan en el vacío a c = 1/√(ε₀·μ₀).
Cuando pidan valorar aplicaciones, encadena el fenómeno con el dispositivo en vez de enumerar aparatos: inducción → generador, transformador y freno magnético; ondas electromagnéticas → comunicaciones inalámbricas, radar y resonancia magnética.

Errores frecuentes

Atribuir todo el electromagnetismo a Maxwell olvidando el papel experimental previo de Ørsted, Ampère, Faraday y Henry, sobre el que Maxwell construyó su síntesis.
Pensar que la inducción «produce» energía; en realidad solo la TRANSFORMA (mecánica en eléctrica o viceversa), respetando siempre la conservación de la energía.
Presentar las cuatro ecuaciones de Maxwell como cuatro leyes nuevas. Tres de ellas reescriben leyes ya conocidas (Gauss para el campo eléctrico, Gauss para el magnético y Faraday); la aportación propia de Maxwell es el término de corriente de desplazamiento en la ley de Ampère.
Afirmar que las ondas electromagnéticas necesitan un medio material. Se propagan en el vacío, y eso es justamente lo que las distingue de las ondas mecánicas; si no fuera así no nos llegaría la luz del Sol.

Repaso activo

Explica, basándote en la ley de Faraday y en la ley de Lenz, el funcionamiento de una cocina de inducción y por qué calienta el recipiente metálico pero no la encimera de vidrio. Indica qué magnitud varía para inducir las corrientes y razona de dónde procede la energía que calienta la olla.

Practicar con ejercicios afines50 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos (Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob)

Revisado · 07/2026Versión completa con el regulador de profundidad — mismo lugar, mismas anclas

Planificar un repaso

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)

Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob

Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicos

Véase también

Inducción electromagnética

5 secciones~29 min de lectura3 competenciasRevisado · 07/2026

Flujo magnético y experiencias de inducción#

Ley de Faraday y ley de Lenz: la fem inducida#

Generadores y producción de corriente alterna#

Motores eléctricos y transformadores#

Síntesis del electromagnetismo y aplicaciones tecnológicas#

Inducción electromagnética

Puntos clave

Variación de flujo al alejar el campo de una bobina

Puntos clave

Fem y corriente en una barra que se desliza sobre raíles

Puntos clave

Fem de un alternador a 50 Hz

Puntos clave

Transformador elevador para una línea de transporte

Puntos clave

Ahorro de pérdidas al transportar en alta tensión

Fuentes

Inducción electromagnética

Puntos clave

Variación de flujo al alejar el campo de una bobina

Puntos clave

Fem y corriente en una barra que se desliza sobre raíles

Puntos clave

Fem de un alternador a 50 Hz

Puntos clave

Transformador elevador para una línea de transporte

Puntos clave

Ahorro de pérdidas al transportar en alta tensión

Fuentes