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Automatización y robótica

La automatización sustituye la intervención humana en el gobierno de un proceso por un sistema que decide y actúa por sí mismo, normalmente mediante un autómata programable (PLC) que ejecuta una secuencia de control sobre sensores y actuadores. Este tema recorre la automatización programada de procesos industriales, la supervisión y adquisición de datos con sistemas SCADA, la estructura de un robot (grados de libertad, sensores y actuadores), su control con microcontroladores y la modelización de sus movimientos y trayectorias. Es un saber básico evaluable de la materia de modalidad «Tecnología e Ingeniería» (2.º de Bachillerato, LOMLOE) y se incluye en la fase de acceso de la Selectividad / PAU.

4 secciones~27 min de lectura2 competenciasRevisado · 07/2026

T·0999 / 11

Perfil de examen

CE5 · Diseñar, crear y evaluar sistemas tecnológicos, aplicando conocimientos de programación informática, regulación automática y control, así como las posibilidades que ofrecen las tecnologías emergentes, para estudiar, controlar y automatizar tareas.I.5.2 · Automatizar, programar y evaluar movimientos de robots, mediante la modelización, la aplicación de algoritmos sencillos y el uso de herramientas informáticas.

Operadores:analizaexplicadiseñaprogramacalculainterpretajustificamodelizarelacionarazona

nivel básico

Como contenido de la materia se exige distinguir la automatización de lazo abierto y de lazo cerrado, reconocer los elementos de un sistema automatizado (sensor, autómata/controlador y actuador) y describir qué es un PLC y para qué sirve un sistema SCADA.

nivel avanzado

La profundización de modalidad añade el diseño de secuencias de control y su programación (GRAFCET, lenguaje de contactos), el control de un robot con microcontrolador y, sobre todo, la modelización cuantitativa de movimientos: grados de libertad, cinemática directa de un brazo articulado y cálculo de perfiles de velocidad y trayectorias.

Profundidad

Texto

Contenido · 4 secciones

Automatización y robótica

4 secciones16 puntos clave5 fórmulas16 errores típicos

Automatización programada: el autómata programable (PLC) y las secuencias de control#

~7 min de lecturaBásicoBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque F (Sistemas automáticos): «Automatización programada de procesos. Diseño, programación, construcción y simulación o montaje.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Criterio de evaluación 5.1: «Controlar el funcionamiento de sistemas tecnológicos y robóticos, utilizando lenguajes de programación informática y aplicando las posibilidades que ofrecen las tecnologías emergentes, tales como inteligencia artificial, internet de las cosas, big data...»

GRAFCET de una secuencia de control de dos etapas

Automatizar un proceso es dotarlo de un sistema capaz de gobernarlo y supervisarlo sin la intervención continua de una persona. Toda automatización combina tres clases de elementos: los captadores o sensores, que toman información del proceso (un detector de posición, una sonda de temperatura, un pulsador); la unidad de control, que decide qué hacer aplicando un programa; y los actuadores, que ejecutan las órdenes sobre el proceso (motores, electroválvulas, resistencias). El cerebro de la automatización industrial moderna es el autómata programable o PLC, que es el protagonista de este apartado.

Un PLC («Programmable Logic Controller», autómata programable) es un ordenador industrial especializado y robusto, diseñado para trabajar en entornos agresivos (polvo, vibraciones, temperatura) y gobernar máquinas y procesos. Su estructura interna comprende la unidad central de proceso (CPU) con su memoria, una fuente de alimentación, las interfaces de entrada (que reciben las señales de los sensores) y de salida (que mandan las órdenes a los actuadores), y un puerto de comunicación o programación. La gran ventaja frente a la lógica cableada con relés es que la «inteligencia» del sistema está en un programa: cambiar el comportamiento de la máquina no exige recablear, basta con modificar el software.

El PLC no ejecuta el programa una sola vez, sino de forma repetitiva en un bucle infinito llamado ciclo de scan o ciclo de exploración (Fig. 1). Cada ciclo consta de tres fases: primero lee y guarda en memoria el estado de todas las entradas; después ejecuta el programa de usuario línea a línea con esos valores; y por último actualiza todas las salidas a la vez. Este ciclo se repite continuamente, con tiempos típicos de unos pocos milisegundos, lo que hace que el sistema reaccione «en tiempo real» a los cambios del proceso. Comprender este bucle es clave para entender por qué el PLC responde de manera determinista y cíclica.

Estructura de un sistema automatizado con PLC y su ciclo de scan

Fig. 1 ↓

El comportamiento del proceso se expresa como una secuencia de control: una sucesión ordenada de etapas o estados por los que pasa la máquina, con las condiciones («transiciones») que hacen avanzar de una a la siguiente. La herramienta normalizada para describir secuencias es el GRAFCET (norma IEC 60848): un grafo de etapas (rectángulos) unidas por transiciones (barras horizontales con su receptividad o condición), donde a cada etapa activa se le asocian unas acciones. El GRAFCET es independiente de la tecnología y permite pasar después al programa real, que en los PLC suele escribirse en lenguaje de contactos o «ladder» (que imita esquemas eléctricos de relés), entre otros lenguajes de la norma IEC 61131-3.

La automatización puede ser de lazo abierto, cuando el sistema actúa según un programa preestablecido sin comprobar el resultado (un riego que se enciende a una hora fija), o de lazo cerrado, cuando un sensor mide la variable controlada y realimenta esa información al controlador, que corrige su acción para alcanzar la consigna (un horno que mide su temperatura y regula la potencia). El lazo cerrado, gracias a la realimentación, es más preciso y se adapta a las perturbaciones, y es la base tanto del control automático como del gobierno de los robots que se estudian más adelante.

Vocabulario

→ Tarjetas

Autómata programable (PLC)Ordenador industrial robusto que gobierna máquinas y procesos ejecutando cíclicamente un programa sobre las señales de sus entradas y sus salidas.
Ciclo de scanBucle que el autómata repite sin cesar en tres fases: leer y guardar todas las entradas, ejecutar el programa de usuario y actualizar todas las salidas a la vez.También llamado ciclo de exploración; dura del orden de unos pocos milisegundos.
GRAFCETLenguaje gráfico normalizado que describe una secuencia de control como etapas unidas por transiciones, con independencia de la tecnología que después la realice.
EtapaEstado en el que puede encontrarse el sistema, representado por un rectángulo numerado; la etapa inicial se distingue por su doble recuadro.
ReceptividadCondición lógica asociada a una transición que, siendo cierta y estando activa la etapa anterior, hace avanzar la secuencia a la etapa siguiente.
Lenguaje de contactosLenguaje de programación de autómatas que representa el programa como un esquema eléctrico de contactos y bobinas, heredado de la antigua lógica cableada de relés.Conocido internacionalmente como ladder.
Lazo cerradoAutomatización en la que un sensor mide la variable controlada y devuelve esa información al controlador, que corrige su acción hasta alcanzar la consigna.

Tiempo de respuesta del PLC

t_{\text{respuesta}} \le 2 \cdot t_{\text{scan}}

En el peor caso, una señal de entrada que cambia justo después de la fase de lectura no se procesa hasta el ciclo siguiente; por eso el retardo máximo de respuesta del PLC es del orden de dos veces el tiempo de un ciclo de scan.

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Ejemplo resuelto

Tiempo de respuesta de un PLC en función de su ciclo de scan

Un PLC tiene un tiempo de ciclo de scan de 5 ms. Un sensor de seguridad cambia de estado justo en el instante en que el autómata acaba de leer las entradas del ciclo en curso. Determina, en el peor caso, cuánto tarda como máximo el PLC en actualizar la salida correspondiente y razona por qué se produce ese retardo.

Identificar el peor caso
Si la entrada cambia inmediatamente después de la fase de lectura, ese cambio NO se ve en el ciclo en curso: el PLC ya guardó el estado antiguo en memoria y trabajará con él durante todo este ciclo.
Esperar al final del ciclo en curso
El programa termina de ejecutarse y actualiza las salidas con el valor antiguo. Hasta aquí ha transcurrido (casi) un ciclo completo de scan.
Procesar el cambio en el ciclo siguiente
En el ciclo siguiente, la fase de lectura ya capta el nuevo estado, el programa lo procesa y la fase de salida lo aplica. Esto añade otro ciclo de scan.
Sumar el retardo máximo
El retardo máximo es la suma de los dos ciclos.

Resultado: En el peor caso, el PLC tarda como máximo unos 10 ms (dos ciclos de scan) en reflejar el cambio del sensor en la salida. Este retardo, propio del funcionamiento cíclico del autómata, debe tenerse en cuenta en aplicaciones rápidas o de seguridad, donde a veces se recurre a entradas de interrupción para no depender del ciclo.

Errores frecuentes

Creer que el PLC ejecuta el programa una sola vez: lo ejecuta de forma cíclica e indefinida en el ciclo de scan, leyendo entradas y actualizando salidas en cada vuelta.
Llamar acción a una etapa del GRAFCET: la etapa es el estado, dibujada como rectángulo numerado, y la acción es lo que se ordena mientras esa etapa está activa, en el recuadro unido a ella.
Llamar lazo cerrado a cualquier automatización: solo lo es cuando un sensor mide la variable controlada y realimenta esa medida al controlador para que corrija su acción.
Suponer que cambiar el comportamiento de la máquina obliga a recablear: en un PLC basta con modificar el programa, sin tocar el cableado de sensores ni de actuadores.

Repaso activo

La cinta transportadora de la figura debe incorporar ahora una seta de emergencia E que la detenga desde cualquier situación, y una temporización que impida arrancar el motor hasta dos segundos después de detectar la pieza. Amplía la secuencia de control: di qué etapas nuevas hacen falta, cuál es la receptividad de cada transición y en qué fase del ciclo de scan se lee la seta. Razona además por qué una parada de emergencia real no se confía únicamente al programa del autómata.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato (Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)) · Automatización Industrial (Universidad Carlos III de Madrid — OpenCourseWare (OCW)) · Automatismos Electroneumáticos (2023) (Universidad de Cantabria — OpenCourseWare (OCW))

Supervisión y adquisición de datos: los sistemas SCADA#

~6 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque F (Sistemas automáticos): «Sistemas de supervisión (SCADA). Telemetría y monitorización.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque F (Sistemas automáticos): «Aplicación de las tecnologías emergentes a los sistemas de control.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Criterio de evaluación 5.1: «Controlar el funcionamiento de sistemas tecnológicos y robóticos, utilizando lenguajes de programación informática y aplicando las posibilidades que ofrecen las tecnologías emergentes, tales como inteligencia artificial, internet de las cosas, big data...»

Un PLC gobierna una máquina, pero una instalación industrial completa tiene decenas o cientos de PLC, sensores y actuadores repartidos por la planta. Hace falta una capa superior que permita a las personas vigilar y mandar sobre todo el conjunto desde un puesto central: ese es el cometido de un sistema SCADA. Sus siglas, en inglés «Supervisory Control And Data Acquisition», significan «control con supervisión y adquisición de datos»: no sustituye al control automático local (que sigue haciendo el PLC), sino que lo supervisa, presenta su información y permite intervenir sobre él.

Las funciones esenciales de un SCADA son cuatro. La adquisición de datos: recoge en tiempo real las medidas y estados que envían los PLC y los equipos de campo. La supervisión y visualización: muestra el estado del proceso en pantallas sinópticas (representaciones gráficas de la planta con valores, animaciones y colores de alarma). El mando o control supervisor: permite al operador enviar consignas y órdenes (arrancar, parar, cambiar una referencia). Y el registro histórico y las alarmas: almacena la evolución de las variables para su análisis posterior y avisa cuando un valor sale de su rango admisible.

Arquitectónicamente, un SCADA se organiza en niveles que conviene situar en la «pirámide de automatización» (Fig. 3). En el nivel de campo están los sensores y actuadores; en el nivel de control, los PLC (y otros controladores como las RTU, unidades remotas); y en el nivel de supervisión, los ordenadores con el software SCADA y la interfaz de operador, llamada HMI («Human-Machine Interface», interfaz hombre-máquina). Por encima quedan los niveles de gestión de la fábrica. Toda esta jerarquía se comunica mediante buses y redes industriales (Profibus, Modbus, Ethernet industrial), que transportan los datos entre niveles.

Pirámide de automatización: del campo a la supervisión SCADA

Fig. 3 ↓

El SCADA aporta ventajas decisivas: permite supervisar grandes instalaciones (e incluso geográficamente dispersas, como una red de agua o eléctrica) desde un único centro; detecta averías y anomalías de inmediato mediante las alarmas; reduce el personal necesario en planta; y, gracias al registro histórico de datos, hace posible analizar el rendimiento del proceso, optimizarlo y planificar el mantenimiento. Es, por tanto, la herramienta que convierte un conjunto de automatismos aislados en un proceso industrial supervisado y gestionable.

Conviene no confundir SCADA con PLC ni con HMI, aunque trabajen juntos. El PLC es el controlador que ejecuta el lazo de control en tiempo real sobre la máquina; el HMI es la pantalla (a menudo táctil) que da la interfaz de operador, que puede ser local de una máquina; y el SCADA es el sistema de software de supervisión que, integrando la información de muchos PLC, ofrece la visión global, el histórico y las alarmas de toda la instalación. En la práctica, la frontera entre HMI y SCADA es difusa, pero el rasgo distintivo del SCADA es la supervisión centralizada y la adquisición y registro de datos a escala de planta.

Vocabulario

→ Tarjetas

SCADASistema de software de supervisión que recoge la información de muchos controladores, la presenta al operador, registra su histórico y gestiona las alarmas de la instalación.
HMIInterfaz hombre-máquina: la pantalla, con frecuencia táctil y local de una sola máquina, con la que el operario ve su estado y actúa sobre ella.
Pantalla sinópticaRepresentación gráfica de la planta en la que cada equipo aparece con su valor y su estado en tiempo real mediante animaciones y colores de alarma.
AlarmaAviso que el sistema genera de forma automática cuando una variable supervisada sale del rango admisible, para que el operador pueda intervenir a tiempo.
Registro históricoAlmacenamiento de la evolución de las variables a lo largo del tiempo, que permite analizar el rendimiento del proceso, optimizarlo y planificar el mantenimiento.
Pirámide de automatizaciónJerarquía de niveles de una instalación: campo con sensores y actuadores, control con autómatas, supervisión con SCADA y HMI, y por encima la gestión de la fábrica.
RTUUnidad terminal remota: controlador situado en un punto alejado de la planta que adquiere señales y las comunica al sistema de supervisión, habitual en redes de agua o eléctricas.

Ejemplo resuelto

Reparto de funciones entre PLC, HMI y SCADA en una planta

En una línea de embotellado, una máquina llenadora se controla con un PLC y dispone de una pantalla táctil local para que el operario de esa máquina vea su estado. Toda la línea (llenadora, tapadora, etiquetadora) se vigila además desde la sala de control, donde se registran los litros producidos por turno y saltan avisos si una máquina se detiene. Indica, para cada función descrita, si corresponde al PLC, al HMI o al SCADA, y razona la diferencia entre los tres.

Control de la máquina llenadora
Ejecutar el lazo de control en tiempo real (abrir/cerrar válvulas, dosificar) corresponde al PLC: es el controlador que actúa directamente sobre los actuadores.
Pantalla táctil local de la máquina
La interfaz que muestra el estado de esa máquina al operario y le permite mandar localmente es el HMI (interfaz hombre-máquina), normalmente conectada al propio PLC.
Vigilancia de toda la línea desde la sala
Integrar la información de todos los PLC y mostrarla de forma centralizada es función del SCADA, en el nivel de supervisión.
Registro de producción y alarmas
Almacenar los litros por turno (registro histórico) y avisar de las paradas (alarmas) es la función característica del SCADA, la que lo distingue de un simple HMI.

Resultado: El PLC controla cada máquina en tiempo real; el HMI es la interfaz de operador local; y el SCADA supervisa de forma centralizada toda la línea, registra su histórico y gestiona las alarmas. Los tres cooperan en niveles distintos de la pirámide de automatización: campo y control (PLC/HMI) y supervisión (SCADA).

Errores frecuentes

Confundir SCADA con PLC: el PLC controla la máquina en tiempo real; el SCADA es el software de supervisión que vigila y registra el conjunto de la instalación.
Pensar que el SCADA ejecuta el control automático: el control de lazo cerrado lo sigue haciendo el PLC; el SCADA supervisa, visualiza y permite mandar consignas, pero no sustituye al controlador local.
Olvidar la función de registro histórico y alarmas, que es precisamente lo que distingue a un SCADA de una simple pantalla HMI de una máquina.
Traducir o desarrollar mal las siglas: SCADA es «Supervisory Control And Data Acquisition», no un tipo de PLC ni un lenguaje de programación.

Repaso activo

En una estación depuradora de aguas, el agua se bombea entre depósitos mediante varias bombas gobernadas por PLC repartidos por la planta, y un operador la vigila desde una sala de control. Explica qué funciones desempeñaría un sistema SCADA en esta instalación, qué información mostraría en sus pantallas sinópticas, qué alarmas tendría sentido configurar y en qué nivel de la pirámide de automatización se situarían los sensores de nivel, los PLC y el propio SCADA.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Introducción a los programas SCADA (Universitat Politècnica de València — RiuNet) · La Ciberseguridad en la Industria 4.0 (INCIBE-CERT — Instituto Nacional de Ciberseguridad)

Robótica: estructura del robot, grados de libertad, sensores y actuadores#

~6 min de lecturaEstándarBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque F (Sistemas automáticos): «Robótica. Modelización de movimientos y acciones mecánicas.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Criterio de evaluación 5.2: «Automatizar, programar y evaluar movimientos de robots, mediante la modelización, la aplicación de algoritmos sencillos y el uso de herramientas informáticas.»

Lazo de control de un robot: sensores, microcontrolador y actuadores

Un robot es una máquina automática reprogramable y multifuncional, capaz de manipular objetos o realizar tareas mediante movimientos controlados, a partir de la información que recibe de su entorno. La definición clásica de robot industrial (norma ISO 8373) insiste en tres rasgos: que es automático (no requiere intervención humana continua), reprogramable (su tarea se cambia por software, no por hardware) y multifuncional (sirve para tareas distintas). Esto lo diferencia de una máquina automática de propósito único.

Estructuralmente, un robot articulado o brazo robótico se compone de eslabones (segmentos rígidos, como los «huesos») unidos por articulaciones (las «juntas», que permiten el movimiento relativo entre eslabones). En el extremo del brazo se monta el efector final o «actuador final» (una pinza, una herramienta de soldadura, una ventosa), que es el elemento que realiza la tarea. Cada articulación puede ser de rotación (gira un eslabón respecto a otro) o de traslación o prismática (desplaza un eslabón a lo largo de un eje).

El número de grados de libertad (GDL) es el concepto central de la estructura de un robot: es el número de movimientos independientes que puede realizar, es decir, el número de coordenadas independientes necesarias para definir por completo su posición y orientación (Fig. 4). En un brazo robótico simple, cada articulación motorizada aporta un grado de libertad; así, un robot con tres articulaciones de rotación tiene 3 GDL. Para posicionar y orientar libremente una herramienta en el espacio tridimensional hacen falta 6 GDL (tres para la posición x, y, z y tres para la orientación). El número de GDL determina la destreza del robot y la complejidad de su control.

Brazo robótico articulado de 3 grados de libertad (esquema geométrico)

Fig. 4Tres articulaciones de rotación encadenadas: la base gira el conjunto y cada eslabón L₁, L₂, L₃ añade un giro más, de modo que el efector alcanza cualquier punto del plano de trabajo con tres grados de libertad.

Fig. 4 ↓

Como toda automatización, un robot necesita sensores y actuadores. Los sensores le dan información: internos o propioceptivos (encoders que miden el ángulo de cada articulación, finales de carrera, sensores de fuerza) y externos o exteroceptivos (cámaras de visión, sensores de proximidad, ultrasonidos). Los actuadores producen el movimiento: motores eléctricos (los más comunes; servomotores y motores paso a paso, que permiten un control preciso de posición), actuadores neumáticos o hidráulicos. El conjunto se cierra con un controlador que coordina sensores y actuadores ejecutando el programa de movimientos.

En los robots educativos y en muchos sistemas pequeños, ese controlador es un microcontrolador: un circuito integrado que reúne en un solo chip la CPU, la memoria y los puertos de entrada/salida, y que se programa para leer sensores y gobernar los actuadores (las plataformas tipo Arduino son el ejemplo típico en el aula). El microcontrolador desempeña en el robot el mismo papel que el PLC en la automatización industrial —ejecutar cíclicamente un programa que enlaza entradas con salidas—, pero a menor escala y coste, lo que lo hace idóneo para construir y programar prototipos robóticos.

Vocabulario

→ Tarjetas

RobotMáquina automática, reprogramable y multifuncional capaz de manipular objetos o realizar tareas con movimientos controlados a partir de la información de su entorno.
EslabónSegmento rígido del brazo, equivalente a un hueso, que enlaza dos articulaciones consecutivas y no aporta por sí mismo ningún movimiento.
ArticulaciónUnión móvil entre dos eslabones; es de rotación cuando un eslabón gira respecto al otro y prismática cuando se desplaza a lo largo de un eje.
Efector finalElemento montado en el extremo del brazo que realiza la tarea: una pinza, una ventosa o una herramienta de soldadura o pintura.
Grado de libertad (GDL)Cada movimiento independiente del robot, es decir, cada coordenada necesaria para fijar por completo la posición y la orientación de su efector.
Sensor propioceptivoSensor interno que informa del estado del propio robot, como el encoder que mide el ángulo girado por una articulación, frente al exteroceptivo, que mide el entorno.
ServomotorMotor con realimentación de posición que lleva una articulación a un ángulo concreto y lo mantiene, a diferencia de un motor sin control de posición.

Grados de libertad de un robot serie

\text{GDL} = \sum_{i=1}^{n} m_i

En un robot de cadena abierta (serie), el número total de grados de libertad es la suma de los grados de movilidad de sus articulaciones; con articulaciones simples de 1 GDL, equivale al número de articulaciones motorizadas independientes.

Ejemplo resuelto

Cálculo de los grados de libertad de un brazo robótico

Un brazo robótico de tipo industrial dispone de una base que gira sobre el eje vertical, un hombro y un codo que giran (los tres son articulaciones de rotación), y una muñeca con dos giros independientes. En el extremo lleva una pinza que se abre y se cierra. Determina cuántos grados de libertad de posicionamiento y orientación tiene el brazo y razona si puede colocar y orientar libremente una herramienta en el espacio.

Contar las articulaciones que aportan movilidad al brazo
Base (1) + hombro (1) + codo (1) + muñeca con dos giros (2) = 5 articulaciones de rotación, cada una con 1 grado de libertad.
Sumar los grados de libertad
En un robot serie, el total de GDL es la suma de los de cada articulación.
Valorar la pinza
La apertura/cierre de la pinza NO se cuenta como grado de libertad del brazo: es la actuación del efector final (manipula el objeto), no un movimiento de posicionamiento del robot.
Comparar con los 6 GDL necesarios
Para posicionar (x, y, z) Y orientar (3 ángulos) un cuerpo libremente en el espacio hacen falta 6 GDL. Con 5, el brazo puede alcanzar muchas posiciones, pero no orientar la herramienta con total libertad en todas ellas.

Resultado: El brazo tiene 5 grados de libertad. Puede llevar la herramienta a muchas posiciones del espacio, pero, al tener un GDL menos que los 6 requeridos, no puede posicionarla y orientarla de forma completamente libre en cualquier punto; la pinza, por su parte, es el efector final y no añade GDL de posicionamiento.

Errores frecuentes

Confundir eslabón con articulación: el eslabón es el segmento rígido y la articulación es la unión móvil entre dos eslabones, que es la que aporta el grado de libertad.
Pensar que con tres grados de libertad se puede orientar libremente una herramienta: posicionar y orientar un cuerpo en el espacio exige seis, tres de posición y tres de orientación.
Contar los grados de libertad como el número de eslabones: los aportan las articulaciones motorizadas, de modo que tres eslabones unidos por tres rotaciones dan 3 GDL, y la apertura de la pinza no suma ninguno.
Tomar por robot cualquier máquina automática: el robot es además reprogramable y multifuncional, y una máquina de propósito único no lo es aunque funcione sola.

Repaso activo

Considera un brazo robótico de sobremesa formado por una base que gira sobre su eje vertical, un «hombro» y un «codo» que también giran, y una pinza en el extremo que se abre y se cierra. Indica cuántos grados de libertad de posicionamiento tiene el brazo, qué tipo de articulación es cada uno, qué sensor permitiría conocer el ángulo de cada articulación y qué tipo de actuador resultaría adecuado para moverlas con precisión.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: Robótica: Estructura funcional (Universitat Politècnica de València — RiuNet) · Robots Móviles (Universidad Carlos III de Madrid — OpenCourseWare (OCW))

Programación y modelización de movimientos y trayectorias#

~8 min de lecturaProfundizaciónBOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Saberes básicos, bloque F (Sistemas automáticos): «Robótica. Modelización de movimientos y acciones mecánicas.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Tecnología e Ingeniería I (1.º de Bachillerato) · Criterio de evaluación 5.2: «Automatizar, programar y evaluar movimientos de robots, mediante la modelización, la aplicación de algoritmos sencillos y el uso de herramientas informáticas.»

Programar un robot es ordenar sus movimientos. Para que la herramienta llegue al lugar deseado con la velocidad y suavidad adecuadas, no basta con «mandar» las articulaciones: hay que modelizar matemáticamente cómo se relacionan los movimientos de las articulaciones con la posición del efector final. Esa modelización es la cinemática del robot, y tiene dos problemas espejo. La cinemática directa: conocidos los ángulos de las articulaciones, calcula dónde está el efector final. La cinemática inversa: dada la posición deseada del efector, calcula qué ángulos deben tomar las articulaciones para alcanzarla.

El caso más sencillo y que conviene saber resolver es la cinemática directa de un brazo plano de dos eslabones de longitudes L1 y L2, con ángulos θ1 (del primer eslabón respecto a la horizontal) y θ2 (del segundo respecto al primero). La posición (x, y) del extremo se obtiene proyectando cada eslabón sobre los ejes y sumando las contribuciones (Fig. 6). Estas dos ecuaciones, puramente geométricas, son el modelo que permite predecir y programar la posición del efector a partir de las consignas de las articulaciones, y son típicas de la modelización que pide el currículo.

Cinemática directa de un brazo plano de dos eslabones

Fig. 6 ↓

Una vez sabido a dónde ir, hay que decidir cómo recorrer el camino: la planificación de trayectorias. La trayectoria es la curva que describe el efector en el espacio (una recta, un arco) junto con la ley temporal de cómo se recorre (la velocidad en cada instante). Un robot no arranca ni frena de golpe: para no dañar mecanismos ni perder precisión, se programa un perfil de velocidad que acelera de forma controlada, mantiene una velocidad de crucero y desacelera al final. El perfil más usado es el trapezoidal de velocidad (Fig. 7), llamado así porque la gráfica velocidad-tiempo tiene forma de trapecio.

Perfil trapezoidal de velocidad de un movimiento del robot

Fig. 7 ↓

En un perfil trapezoidal, el movimiento tiene tres fases: una de aceleración constante (la velocidad sube en línea recta desde 0 hasta la velocidad máxima v), una de velocidad constante o crucero (la velocidad se mantiene en v) y una de desaceleración constante (la velocidad baja de v a 0). La distancia total recorrida es el área bajo la curva velocidad-tiempo; por eso el cálculo de recorridos, tiempos y velocidades en estos perfiles se reduce a calcular áreas de trapecios y rectángulos, una herramienta cuantitativa muy presente en los ejercicios.

La programación del robot —en el microcontrolador o en el lenguaje del robot industrial— traduce estos modelos a instrucciones: «mueve la articulación al ángulo θ», «lleva el efector al punto P a velocidad v», «espera a que el sensor confirme la posición». Con estos modelos cinemáticos y de trayectoria se construyen las aplicaciones reales de la robótica: soldadura y pintura siguiendo trayectorias precisas, manipulación «pick and place», ensamblaje, cirugía asistida o exploración. Modelizar bien el movimiento es lo que permite que el robot sea preciso, rápido y seguro.

Vocabulario

→ Tarjetas

Cinemática directaCálculo de la posición del efector a partir de los ángulos conocidos de las articulaciones; en un brazo plano de dos eslabones, x = L₁·cos θ₁ + L₂·cos(θ₁+θ₂).
Cinemática inversaProblema contrario: dada la posición que debe alcanzar el efector, obtener los ángulos que han de tomar las articulaciones; puede no tener solución o tener varias.
TrayectoriaCurva que describe el efector en el espacio junto con la ley temporal que fija a qué velocidad se recorre en cada instante.
Perfil trapezoidal de velocidadLey de movimiento en tres fases, aceleración constante, velocidad de crucero y desaceleración constante, cuya gráfica velocidad-tiempo tiene forma de trapecio.
Velocidad de cruceroVelocidad máxima constante que se mantiene en la fase central del perfil, entre la rampa de aceleración y la de frenado.
Área bajo la gráfica velocidad-tiempoSuperficie encerrada entre la curva de velocidad y el eje de tiempos; equivale a la distancia recorrida y en el perfil trapezoidal se obtiene como dos triángulos más un rectángulo.

Cinemática directa (coordenada x)

x = L_1\cos\theta_1 + L_2\cos(\theta_1 + \theta_2)

Posición horizontal del efector final de un brazo plano de dos eslabones: la suma de las proyecciones horizontales de cada eslabón. El ángulo del segundo eslabón respecto a la horizontal es la suma θ1 + θ2.

Cinemática directa (coordenada y)

y = L_1\sin\theta_1 + L_2\sin(\theta_1 + \theta_2)

Posición vertical del efector final: la suma de las proyecciones verticales de cada eslabón sobre el eje y.

Distancia en un perfil trapezoidal de velocidad

d = \frac{1}{2}\,v\,t_a + v\,t_c + \frac{1}{2}\,v\,t_d

La distancia total es el área bajo la gráfica velocidad-tiempo: dos triángulos (aceleración con tiempo ta y desaceleración con td) más un rectángulo (crucero con tiempo tc), siendo v la velocidad máxima.

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Ejemplo resuelto

Cinemática directa y distancia de un perfil trapezoidal

Un brazo plano de dos eslabones tiene L1 = 0,40 m y L2 = 0,30 m, con ángulos θ1 = 0° y θ2 = 90°. (a) Calcula la posición (x, y) del efector final. (b) Para un traslado posterior, el efector sigue un perfil trapezoidal que acelera 0,5 s hasta 1 m/s, viaja a crucero 0,4 s y frena 0,5 s. Calcula la distancia recorrida en cada fase y la distancia total.

(a) Aplicar la cinemática directa en x
Con θ1 = 0° y θ2 = 90°: cos 0° = 1 y cos(0°+90°) = cos 90° = 0.
(a) Aplicar la cinemática directa en y
sin 0° = 0 y sin(0°+90°) = sin 90° = 1.
(b) Distancia en la fase de aceleración
Es el área del triángulo de la gráfica v-t: base ta = 0,5 s y altura v = 1 m/s.
(b) Distancia en crucero y en frenado
El crucero es un rectángulo (v constante por su tiempo); el frenado es otro triángulo igual al de la aceleración.
(b) Sumar la distancia total
La distancia total es el área del trapecio completo (suma de las tres fases).

Resultado: (a) El efector está en (x, y) = (0,40 m; 0,30 m). (b) Recorre 0,25 m acelerando, 0,40 m a velocidad de crucero y 0,25 m frenando, en total 0,90 m, en un tiempo de 0,5 + 0,4 + 0,5 = 1,4 s. El cálculo de la distancia es, en esencia, el área bajo la gráfica velocidad-tiempo.

Explicación paso a paso7 pasos

1
Un brazo plano de dos eslabones tiene dos motores y una sola pregunta: si giro tanto el hombro y tanto el codo, ¿dónde acaba la herramienta? Vamos a resolverlo con trigonometría de primero.
Los datos del brazo
$L_1 = 0{,}50\ \mathrm{m},\quad L_2 = 0{,}30\ \mathrm{m},\quad \theta_1 = 30^\circ,\quad \theta_2 = 30^\circ$
L₁ y L₂ son las longitudes de los eslabones, en metros. θ₁ es el ángulo del primer eslabón medido desde la horizontal y θ₂ el del segundo medido respecto a la prolongación del primero, ambos en grados.
2
El convenio de ángulos es lo primero que hay que fijar, y donde se pierden más puntos. El segundo eslabón no forma 30 grados con el suelo: forma 30 con el primero.
El ángulo absoluto del segundo eslabón
$\theta_1 + \theta_2 = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ$
La orientación del segundo eslabón respecto al eje horizontal es la suma de los dos ángulos articulares, 60°. Este es el ángulo que entra en las proyecciones del segundo eslabón, nunca θ₂ a solas.
3
Ahora se proyecta cada eslabón sobre los ejes. El primero, desde el origen, con el coseno para la horizontal y el seno para la vertical.
Proyecciones del primer eslabón
$L_1\cos\theta_1 = 0{,}50 \cdot \cos 30^\circ = 0{,}433\ \mathrm{m}, \qquad L_1\sin\theta_1 = 0{,}50 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}250\ \mathrm{m}$
Con cos 30° = 0,866 y sin 30° = 0,500, el codo queda en (0,433 m; 0,250 m) respecto de la base. Ambas proyecciones son metros porque L₁ lo es y el coseno y el seno no tienen unidades.
4
El segundo eslabón se proyecta igual, pero con el ángulo absoluto que acabamos de calcular.
Proyecciones del segundo eslabón
$L_2\cos(\theta_1+\theta_2) = 0{,}30 \cdot \cos 60^\circ = 0{,}150\ \mathrm{m}, \qquad L_2\sin(\theta_1+\theta_2) = 0{,}30 \cdot \sin 60^\circ = 0{,}260\ \mathrm{m}$
Con cos 60° = 0,500 y sin 60° = 0,866, el segundo eslabón aporta 0,150 m en horizontal y 0,260 m en vertical, medidos desde el codo y no desde la base.
5
La posición del efector es la suma vectorial de las dos aportaciones: se suman las horizontales por un lado y las verticales por otro.
La solución de la cinemática directa
$x = 0{,}433 + 0{,}150 = 0{,}583\ \mathrm{m}, \qquad y = 0{,}250 + 0{,}260 = 0{,}510\ \mathrm{m}$
El efector se sitúa en el punto (0,583 m; 0,510 m) del plano, con el origen en la base del brazo. Estas dos líneas son toda la cinemática directa de un brazo plano de dos eslabones.
6
Antes de dar el resultado por bueno conviene una comprobación de sentido común: la distancia al origen no puede superar la suma de los eslabones.
Comprobación del alcance
$r = \sqrt{x^{2}+y^{2}} = \sqrt{0{,}583^{2}+0{,}510^{2}} = 0{,}775\ \mathrm{m} \;<\; L_1 + L_2 = 0{,}80\ \mathrm{m}$
r es la distancia de la base al efector, en metros. Sale menor que 0,80 m, que es el alcance máximo del brazo; ese máximo solo se alcanza con θ₂ = 0°, es decir, con el brazo completamente estirado.
7
Y una última comprobación, la que cierra el círculo: si damos la vuelta al problema, el modelo debe devolvernos el ángulo del que partimos.
La cinemática inversa devuelve el dato de partida
$\cos\theta_2 = \frac{x^{2}+y^{2}-L_1^{2}-L_2^{2}}{2\,L_1 L_2} = \frac{0{,}600-0{,}250-0{,}090}{0{,}300} = 0{,}867 \;\Rightarrow\; \theta_2 \approx 30^\circ$
Esta expresión es el primer paso de la cinemática inversa: parte de la posición (x, y) y del teorema del coseno para recuperar θ₂. Devuelve 30°, el ángulo con el que empezamos, lo que confirma que el modelo directo estaba bien aplicado.

Errores frecuentes

Intercambiar cinemática directa e inversa: la directa parte de los ángulos y obtiene la posición del efector, y la inversa parte de la posición deseada y obtiene los ángulos.
Olvidar que el ángulo del segundo eslabón se mide respecto al primero, de modo que en las ecuaciones aparece la suma de los dos ángulos y no solo el segundo.
Calcular la distancia de un perfil de velocidad multiplicando la velocidad máxima por todo el tiempo: hay que tomar el área del trapecio, que es menor por las rampas de arranque y frenado.
Leer el área bajo la gráfica velocidad-tiempo como si fuera una velocidad: sus unidades son metros por segundo multiplicados por segundos, es decir metros, luego el área es una distancia.

Repaso activo

Un brazo plano tiene eslabones de L₁ = 0,50 m y L₂ = 0,30 m. Calcula la posición del efector para θ₁ = 90° y θ₂ = −90°, y comprueba el resultado dibujando el brazo a escala. Después, ese mismo efector debe recorrer 1,20 m acelerando y frenando a 2 m/s² con una velocidad máxima de 0,80 m/s: obtén la duración y la distancia de cada fase y el tiempo total, y razona qué le ocurriría al perfil si el recorrido fuese de solo 0,30 m.

Practicar con ejercicios afines8 preguntas de este tema

Recuerdo activo

Recuerda los puntos clave — luego revela.

Fuentes: RobotStudio2023: procedimientos y funciones (Universitat Politècnica de València — RiuNet) · Robots Móviles (Universidad Carlos III de Madrid — OpenCourseWare (OCW))

Revisado · 07/2026Versión completa con el regulador de profundidad — mismo lugar, mismas anclas

Planificar un repaso

Referencias y fuentes

Fuentes

Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)

Real Decreto 243/2022, de 5 de abril, por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas mínimas del Bachillerato

Universidad Carlos III de Madrid — OpenCourseWare (OCW)

Universidad de Cantabria — OpenCourseWare (OCW)

Automatismos Electroneumáticos (2023)

Universitat Politècnica de València — RiuNet

INCIBE-CERT — Instituto Nacional de Ciberseguridad

La Ciberseguridad en la Industria 4.0

Véase también

Automatización y robótica

4 secciones~27 min de lectura2 competenciasRevisado · 07/2026

Automatización programada: el autómata programable (PLC) y las secuencias de control#

Supervisión y adquisición de datos: los sistemas SCADA#

Robótica: estructura del robot, grados de libertad, sensores y actuadores#

Programación y modelización de movimientos y trayectorias#

Automatización y robótica

Puntos clave

Tiempo de respuesta de un PLC en función de su ciclo de scan

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Reparto de funciones entre PLC, HMI y SCADA en una planta

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Cálculo de los grados de libertad de un brazo robótico

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Cinemática directa y distancia de un perfil trapezoidal

Fuentes

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