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Ir al contenido principalEuraStudyIniciar sesión Tema IMatrices y sus aplicaciones Tema IISistemas de ecuaciones e inecuaciones Tema IIIProgramación lineal Tema IVFunciones y modelización Tema VLímites y continuidad Tema VIDerivadas y optimización Tema VIIIntegrales y cálculo de áreas Tema VIIIProbabilidad condicionada y teorema de Bayes Tema IXDistribuciones de probabilidad Tema XInferencia estadística Tema XISentido socioafectivo en matemáticas Instrument · 01Itinerario de repaso recomendado Instrument · 02Formato de examen Instrument · 03Fuentes oficiales
Apuntes / N5
Matemáticas Aplicadas a las CCSS II
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II es la materia de modalidad del Bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales que aplica el álgebra lineal (matrices, sistemas e inecuaciones), la programación lineal, el análisis (límites, derivadas e integrales) y la probabilidad e inferencia estadística a la modelización de fenómenos económicos y sociales. Es una de las materias de modalidad más demandadas en la fase de admisión de la Selectividad / PAU para los grados de ciencias sociales y jurídicas.
/55 Apuntes Temas~ min en total
BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, A. Sentido numérico — 2. Relaciones: «Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, A. Sentido numérico — 1. Sentido de las operaciones: «Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, A. Sentido numérico — 1. Sentido de las operaciones: «Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, C. Sentido algebraico — 5. Pensamiento computacional: «Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, C. Sentido algebraico — 2. Modelo matemático: «Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.»BOE-A-2022-5521 · Anexo II · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II (2.º de Bachillerato) · Saberes básicos, C. Sentido algebraico — 2. Modelo matemático: «Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.»BásicoEstándarProfundización
Índice · 11 TemasT·11
- Concepto de matriz, dimensión y tipos de matricesApunte L·015 min
- Operaciones con matrices: suma, producto por escalar y producto matricialApunte L·025 min
- Matriz traspuesta, identidad e inversa (método de Gauss-Jordan)Apunte L·035 min
- Ecuaciones matriciales y resolución de sistemas con matricesApunte L·046 min
- Matrices y grafos: modelización de situaciones sociales y económicasApunte L·056 min
- Sistemas lineales: planteamiento y clasificaciónApunte L·065 min
- Resolución por el método de Gauss y mediante matricesApunte L·075 min
- Discusión de sistemas dependientes de un parámetroApunte L·086 min
- Inecuaciones y sistemas de inecuaciones con dos incógnitasApunte L·095 min
- Determinación e interpretación de la región factibleApunte L·106 min
- El problema de programación lineal: función objetivo y restriccionesApunte L·116 min
- Construcción de la región factibleApunte L·125 min
- Resolución gráfica: rectas de nivel y vérticesApunte L·136 min
- Maximización y minimización: el teorema fundamentalApunte L·145 min
- Interpretación de la solución óptima y casos especialesApunte L·157 min
- Funciones como modelos de fenómenos sociales y económicosApunte L·166 min
- Clases de funciones modelizadoras y sus propiedadesApunte L·176 min
- Funciones exponenciales y logarítmicas en contextos socioeconómicosApunte L·186 min
- Funciones definidas a trozos en situaciones realesApunte L·195 min
- Análisis e interpretación de funciones con herramientas tecnológicasApunte L·206 min
- Concepto de límite: en un punto, lateral y en el infinitoApunte L·217 min
- Cálculo de límites e indeterminaciones en funciones usualesApunte L·227 min
- Continuidad de una función y tipos de discontinuidadApunte L·236 min
- Asíntotas y comportamiento asintótico de los modelosApunte L·246 min
- Continuidad de funciones definidas a trozos en contextos socialesApunte L·257 min
- La derivada como razón de cambio: definición e interpretaciónApunte L·267 min
- Derivación de funciones usuales y regla de la cadenaApunte L·276 min
- Monotonía y extremos relativos a partir de la primera derivadaApunte L·287 min
- Curvatura y puntos de inflexión a partir de la segunda derivadaApunte L·296 min
- Problemas de optimización en contextos económicos y socialesApunte L·308 min
- Primitivas e integral indefinida: integrales inmediatasApunte L·316 min
- La integral definida y la regla de BarrowApunte L·326 min
- Cálculo del área entre una curva y el eje de abscisasApunte L·337 min
- Cálculo del área comprendida entre dos curvasApunte L·347 min
- Interpretación del área como magnitud acumulada en ciencias socialesApunte L·357 min
- Experimentos compuestos: recuento, regla de Laplace y diagramas de árbolApunte L·366 min
- Probabilidad condicionada e independencia de sucesosApunte L·376 min
- Tablas de contingencia y organización de la informaciónApunte L·386 min
- El teorema de la probabilidad totalApunte L·396 min
- El teorema de Bayes y las probabilidades a posterioriApunte L·407 min
- Variables aleatorias discretas y continuas: media y desviación típicaApunte L·416 min
- La distribución binomial: cálculo de probabilidades y parámetrosApunte L·426 min
- La distribución normal: características y tipificaciónApunte L·436 min
- Cálculo de probabilidades con la tabla de la N(0,1)Apunte L·446 min
- Aproximación de la distribución binomial por la normalApunte L·456 min
- El muestreo: tipos, representatividad y muestreo aleatorio simpleApunte L·466 min
- Distribución muestral de la media y de la proporciónApunte L·476 min
- Estimación puntual de parámetros poblacionalesApunte L·485 min
- Intervalos de confianza para la media y para la proporciónApunte L·498 min
- Error de estimación, nivel de confianza y tamaño muestralApunte L·506 min
- Emociones y aprendizaje de las matemáticas: autoconciencia y autorregulaciónApunte L·515 min
- El error y la frustración como oportunidades de aprendizajeApunte L·525 min
- Trabajo en equipo, toma de decisiones e inclusiónApunte L·535 min
- Contribución histórica de las matemáticas a las ciencias socialesApunte L·545 min
- Ética y lectura crítica de datos, probabilidad y estadísticaApunte L·557 min
- Matrices y sus aplicaciones
- Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
- Programación lineal
- Funciones y modelización
- Límites y continuidad
- Derivadas y optimización
- Integrales y cálculo de áreas
- Probabilidad condicionada y teorema de Bayes
- Distribuciones de probabilidad
- Inferencia estadística
- Sentido socioafectivo en matemáticas
- Estructura general de la prueba (RD 534/2024)
- Examen escrito de una sola materia de modalidad. La duración estándar de cada prueba en la PAU es de 90 minutos. La prueba presenta un único ejercicio por materia con opcionalidad interna: el modelo más extendido ofrece dos opciones completas (Opción A / Opción B) entre las que el alumnado elige una, o bien una batería de cuestiones de las que se selecciona un subconjunto. La concreción exacta de opciones, número de cuestiones y opcionalidad la fija cada comunidad autónoma / distrito universitario dentro del marco del RD 534/2024 y de los acuerdos de la CRUE.
- Bloques de contenido y opcionalidad (orientaciones de materia)
- Las orientaciones autonómicas de Matemáticas Aplicadas a las CCSS II organizan el examen en torno a tres grandes bloques de contenido: Álgebra (matrices, sistemas de ecuaciones e inecuaciones y programación lineal), Análisis (funciones, límites, continuidad, derivadas, optimización e integrales) y Probabilidad y Estadística (probabilidad condicionada y Bayes, distribuciones binomial y normal e inferencia estadística). Un modelo habitual presenta cada opción con varias cuestiones repartidas entre estos tres bloques; el número total de cuestiones a resolver y su agrupación varían según la comunidad autónoma.
- Calificación y materiales permitidos
- La prueba se califica de 0 a 10 y cada cuestión se valora sobre un máximo publicado en los criterios de corrección de cada distrito. En la puntuación se reserva habitualmente una fracción para valorar el uso correcto del lenguaje matemático, la selección de estrategias y herramientas de resolución y la interpretación de los resultados en su contexto social o económico. Se permite el uso de calculadoras no programables, no gráficas y sin capacidad de almacenar ni transmitir datos; cada comunidad publica el listado y los valores numéricos concretos.
- Función en la nota de acceso y admisión
- La fase de acceso (obligatoria) acredita la madurez y, combinada con la nota media de Bachillerato, da la nota de acceso a la universidad. La fase de admisión (voluntaria) permite subir nota mediante materias de modalidad ponderadas (parámetros 0,1 o 0,2) según el grado solicitado; Matemáticas Aplicadas a las CCSS II suele ponderar al máximo en grados de Economía, ADE, Comercio, Sociología, Psicología y otros del ámbito de ciencias sociales y jurídicas. Las ponderaciones concretas las fija cada universidad.
- Real Decreto 243/2022 — enseñanzas mínimas del Bachillerato (saberes básicos, Anexo II)Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)
- Currículo de Bachillerato (LOMLOE) — materias y saberes básicosMinisterio de Educación, Formación Profesional y Deportes — educagob
- Real Decreto 534/2024 — Prueba de Acceso a la Universidad (PAU)Gobierno de España — Boletín Oficial del Estado (BOE)